Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Hỏi mặt phẳng (P) qua điểm M, song song với cả AD và BC có đi qua trung điểm N của CD không ? Tại sao ?
Đề bài
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Hỏi mặt phẳng (P) qua điểm M, song song với cả AD và BC có đi qua trung điểm N của CD không ? Tại sao ?
Lời giải chi tiết
Giả sử (P) cắt BD, AC và CD lần lượt tại F, E, N. Vì AD // (P) nên (P) cắt mp(ABD) theo giao tuyến MF // AD.
Vì M là trung điểm của AB nên F là trung điểm của BD.
Vì BC // (P) nên (P) cắt mp(BCD) theo giao tuyến FN // BC. Vì F là trung điểm của BD nên N là trung điểm của CD.
Câu 34 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình học Hình học không gian, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, các phép tính và giải thích cụ thể. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm góc giữa hai đường thẳng, lời giải sẽ trình bày cách sử dụng tích vô hướng để tính góc đó.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán tương tự, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình lần lượt là… Tìm góc giữa hai đường thẳng này.
Ví dụ 2: Cho mặt phẳng (P) có phương trình… và đường thẳng d có phương trình… Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Ngoài ra, bạn có thể tự giải các bài tập sau để rèn luyện kỹ năng:
Các bài toán về vectơ, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài toán này sẽ giúp bạn giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Câu 34 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Đường thẳng | Tập hợp các điểm thẳng hàng. |
| Mặt phẳng | Tập hợp các điểm thỏa mãn một phương trình. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm cơ bản. | |
