Câu 21 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 21 Trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích Chi Tiết và Lời Giải

Bài toán Câu 21 trang 114 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, giới hạn, đạo hàm, hoặc các ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các kỹ năng giải toán liên quan.

I. Tóm Tắt Lý Thuyết Liên Quan

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Hàm số: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị.
• Giới hạn: Định nghĩa, các tính chất của giới hạn, giới hạn của hàm số tại một điểm và ở vô cực.
• Đạo hàm: Định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số cơ bản.
• Ứng dụng của đạo hàm: Khảo sát hàm số (tìm cực trị, điểm uốn, khoảng đồng biến, nghịch biến), giải phương trình, bất phương trình.

II. Phân Tích Đề Bài Câu 21 Trang 114

Để giải quyết bài toán này, bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta:

• Tìm tập xác định của hàm số.
• Tính đạo hàm của hàm số.
• Tìm cực trị của hàm số.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
• Giải phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.

III. Lời Giải Chi Tiết Câu 21 Trang 114

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài toán Câu 21 trang 114. Lời giải này sẽ bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính chính xác và các giải thích rõ ràng để học sinh có thể hiểu được cách giải bài toán.)

Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2, lời giải sẽ như sau:

1. Tính đạo hàm: f'(x) = 3x^2 - 6x
2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
3. Xác định loại cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai f''(x) = 6x - 6 để xác định loại cực trị tại các điểm x = 0 và x = 2.
4. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là f(2) = -2.

IV. Các Dạng Bài Tập Tương Tự

Ngoài bài toán Câu 21 trang 114, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các đề thi. Để rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:

• Bài tập về tìm tập xác định của hàm số.
• Bài tập về tính đạo hàm của hàm số.
• Bài tập về tìm cực trị của hàm số.
• Bài tập về khảo sát hàm số.

V. Mẹo Giải Toán Hiệu Quả

Để giải toán Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững lý thuyết cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ (máy tính bỏ túi, phần mềm toán học).
• Tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác (sách tham khảo, bài giảng online).

VI. Kết Luận

Câu 21 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài một cách cẩn thận và áp dụng các kỹ năng giải toán phù hợp, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.