Câu 12 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải chi tiết Câu 12 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 12 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao thường thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
• Tích có hướng của hai vectơ: Công thức tính tích có hướng và ứng dụng để tính diện tích hình bình hành, xác định phương vuông góc với mặt phẳng.
• Hệ tọa độ trong không gian: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Phân tích bài toán Câu 12 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao

Để giải quyết hiệu quả bài toán này, bạn cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm trong không gian, các vectơ, hoặc các hình hình học. Dựa vào đó, bạn cần:

1. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và các yếu tố liên quan.
2. Chọn hệ tọa độ: Chọn hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm và vectơ.
3. Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ: Sử dụng tọa độ của các điểm để tính tọa độ của các vectơ.
4. Áp dụng các phép toán vectơ: Thực hiện các phép toán vectơ cần thiết để giải quyết bài toán.
5. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải Câu 12 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài của vectơ AB, biết tọa độ của điểm A(x_A, y_A, z_A) và điểm B(x_B, y_B, z_B). Khi đó, ta có:

AB = √((x_B - x_A)² + (y_B - y_A)² + (z_B - z_A)²)

Các dạng bài tập thường gặp trong Câu 12 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao

• Tính độ dài của vectơ: Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ.
• Tính tích vô hướng của hai vectơ: Sử dụng công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ.
• Tính tích có hướng của hai vectơ: Sử dụng công thức tính tích có hướng và ứng dụng để tính diện tích hình bình hành.
• Chứng minh các đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức.
• Tìm tọa độ của điểm: Sử dụng các phép toán vectơ để tìm tọa độ của điểm.

Mẹo giải nhanh Câu 12 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao

Để giải nhanh các bài toán về vectơ, bạn nên:

• Nắm vững các công thức: Ghi nhớ các công thức tính độ dài vectơ, tích vô hướng, tích có hướng.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng máy tính bỏ túi: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài SGK Hình học 11 Nâng cao, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
• Các trang web học toán online uy tín
• Các video hướng dẫn giải toán trên YouTube

Kết luận

Câu 12 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.