Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các vấn đề thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây :
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây :
A. A’B’ // mp(SAD)
B. A’C’ // mp(SBD)
C. mp(A’C’D’) // mp(ABC)
D. A’C’ // BD
Lời giải chi tiết
Ta có: A’B’ // AB, B’C’ // BC
⇒ (ABCD) // (A’B’C’D’)
⇒ (A’C’D’) // (ABC)
Chọn (C)
Câu 10 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình học Hình học không gian, cụ thể là phần vectơ trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép toán vectơ, tích vô hướng, tích có hướng để chứng minh các mối quan hệ hình học hoặc tính toán các đại lượng liên quan.
Để hiểu rõ hơn về bài toán, chúng ta cần xem lại nội dung chính của Câu 10 trang 80. Thông thường, bài toán sẽ cho một hình chóp hoặc một hình tứ diện, và yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, một tính chất song song, vuông góc, hoặc tính độ dài đoạn thẳng, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng hai vectơ a và b vuông góc với nhau. Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh rằng tích vô hướng của hai vectơ bằng 0: a ⋅ b = 0.
Nếu bài toán yêu cầu tính góc giữa hai đường thẳng d1 và d2, ta có thể sử dụng công thức:
cos(θ) = |a ⋅ b| / (|a| * |b|)
Trong đó a và b là các vectơ chỉ phương của hai đường thẳng d1 và d2.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Câu 10 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt.
| Khái niệm | Công thức |
|---|---|
| Tích vô hướng | a ⋅ b = |a| * |b| * cos(θ) |
| Tích có hướng | |a x b| = |a| * |b| * sin(θ) |
