Câu 12 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 12 Trang 80 SGK Hình Học 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Lời Giải

Bài tập 12 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh việc sử dụng các tính chất của vectơ, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa vectơ, các phép toán vectơ và các ứng dụng của chúng trong việc chứng minh các đẳng thức hình học.

I. Tóm Tắt Lý Thuyết Liên Quan

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Nó được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Phép cộng vectơ: Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
• Phép nhân vectơ với một số thực: Nhân một vectơ với một số thực làm thay đổi độ dài của vectơ.
• Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ.
• Ứng dụng của tích vô hướng: Chứng minh hai vectơ vuông góc, tính độ dài vectơ, tính góc giữa hai vectơ.

II. Phân Tích Đề Bài Câu 12 Trang 80

Để giải quyết bài tập này, bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một số thông tin về các vectơ. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra mối quan hệ giữa các vectơ và từ đó giải quyết bài toán.

III. Lời Giải Chi Tiết Câu 12 Trang 80 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập, bao gồm các bước giải, các phép tính và các giải thích rõ ràng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, lời giải sẽ trình bày các bước biến đổi để đưa về đẳng thức đúng.)

Ví dụ minh họa (giả định): Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng vectơ AB + vectơ BC = vectơ AC. Lời giải sẽ như sau:

1. Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: vectơ AB + vectơ BC = vectơ AC.
2. Điều này có nghĩa là điểm B nằm trên đoạn thẳng AC.
3. Vậy, đẳng thức vectơ AB + vectơ BC = vectơ AC được chứng minh.

IV. Các Dạng Bài Tập Tương Tự và Phương Pháp Giải

Ngoài bài tập Câu 12 trang 80, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Hình học 11 Nâng cao. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

• Tính các phép toán vectơ.
• Chứng minh các đẳng thức vectơ.
• Sử dụng vectơ để giải các bài toán hình học.

Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ.
• Thành thạo các phép toán vectơ.
• Biết cách áp dụng vectơ để giải các bài toán hình học.

V. Bài Tập Luyện Tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:

1. Cho hai vectơ a và b. Tính tích vô hướng của a và b khi biết độ dài của a và b và góc giữa chúng.
2. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng vectơ AB + vectơ BC + vectơ CA = vectơ 0.
3. Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng vectơ AB = vectơ DC và vectơ AD = vectơ BC.

VI. Kết Luận

Câu 12 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Hình học.

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài tập này. Chúc bạn học tập tốt!