Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tính hệ số
Đề bài
Tính hệ số của \({x^7}\) trong khai triển \({\left( {1 + x} \right)^{11}}\)
Lời giải chi tiết
\({\left( {1 + x} \right)^{11}} = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k{x^k}{{.1}^{11 - k}}} \)\( = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k{x^k}} \)
Hệ số \({x^7}\) trong khai triển \({\left( {1 + x} \right)^{11}}\) ứng với k=7 \(\text{ là }\,C_{11}^7 = 330.\)
Câu 19 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học kỳ I, tập trung vào việc củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của chúng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị và tìm các điểm đặc biệt trên đồ thị.
Thông thường, bài tập này sẽ đưa ra một hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c và yêu cầu:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử hàm số được cho là y = x2 - 4x + 3.
Bước 1: Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 2: Tính tọa độ đỉnh: xđỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, yđỉnh = -( (-4)2 - 4*1*3 )/(4*1) = -1.
Bước 3: Tìm trục đối xứng: x = 2.
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 2).
Bước 5: Vẽ đồ thị: Vẽ parabol đi qua các điểm (0, 3), (1, 0), (3, 0) và đỉnh (2, -1).
Bước 6: Tìm các giá trị của x sao cho y > 0, y < 0, y = 0:
Để đạt kết quả tốt nhất, bạn nên:
Kiến thức về hàm số bậc hai có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết Câu 19 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
