Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Chu kì bán rã
Đề bài
Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố chỉ còn một nửa). Tính (chính xác đến hàng phần trăm) khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày (khoảng 20 năm).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kí hiệu un (gam) là khối lượng còn lại của 20 gam poloni sau n chu kì bán rã.
Tìm các yếu tố của CSN như \(u_1\) và q.
Từ đó tính số hạng \(u_{53}\).
Lời giải chi tiết
Kí hiệu un (gam) là khối lượng còn lại của 20 gam poloni sau n chu kì bán rã.
Sau 1 chu kì bán rã thì \({u_1} = \frac{{20}}{2} = 10\left( {gam} \right)\)
Ta có 7314 ngày gồm \(7314 : 138=53\) chu kì bán rã.
Như thế, theo đề bài, ta cần tính u53.
Từ giả thiết của bài toán suy ra dãy số (un) là một cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = {\rm{ }}10\) và công bội \(q = {1 \over 2}\).
Do đó :
\({u_{53}} = 10.{\left( {{1 \over 2}} \right)^{52}} \approx 2,{22.10^{ - 15}}\) (gam)
Câu 35 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học kỳ I, lớp 11. Bài toán này thường liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị, hoặc giải phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và các phương pháp xét dấu đạo hàm.
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta tìm một giá trị nào đó, chứng minh một bất đẳng thức, hoặc giải một phương trình, bất phương trình. Việc hiểu rõ yêu cầu của đề bài là bước đầu tiên quan trọng để tìm ra hướng giải đúng đắn.
Tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của bài toán, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp giải khác nhau. Dưới đây là một số phương pháp thường được sử dụng:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x2 - 4x + 5. Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý đến việc phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, và kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Học toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình học. Hãy luôn tìm tòi, khám phá những kiến thức mới, và áp dụng chúng vào thực tế. Chúc bạn học tốt!
Kiến thức | Mức độ quan trọng |
---|---|
Đạo hàm | Rất quan trọng |
Tính đơn điệu | Quan trọng |
Cực trị | Quan trọng |
Giá trị tuyệt đối | Tùy bài |
Nguồn: giaitoan.edu.vn |