Chào mừng bạn đến với bài luyện tập giải toán online từ bài 69 đến bài 73. Bài tập này được thiết kế để giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Mục tiêu của bài tập là bạn sẽ được cung cấp một bài toán và các kết quả đã cho. Nhiệm vụ của bạn là chọn kết quả đúng nhất trong số các lựa chọn đó.
Hãy bắt đầu ngay để kiểm tra khả năng của mình và nâng cao trình độ toán học!
chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho.
Trong các số nguyên từ 100 đến 999, số các số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần (kể từ trái sang phải) bằng :
A. 120
B. 168
C. 204
D. 216
Lời giải chi tiết:
Mỗi tập con có ba phần tử thuộc tập \(\{1, 2, …, 9\}\) xác định duy nhất một số có ba chữ số tăng dần từ trái sang phải (vì chữ số đầu tiên bên trái khác 0).
Mỗi tập con có ba phần tử của tập \(\{0, 1, 2, …, 9\}\) xác định duy nhất một số có ba chữ số giảm dần từ trái sang phải.
Vậy có \(C_9^3 + C_{10}^3 = 204\) số cần tìm.
Chọn C.
Một đội xây dựng gồm 10 công nhân, 3 kỹ sư. Để lập một tổ công tác, cần chọn một kỹ sư làm tổ trưởng, một công nhân làm tổ phó và 5 công nhân làm tổ viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
A. 3780
B. 3680
C. 3760
D. 3520
Lời giải chi tiết:
Có 3 cách chọn một kỹ sư làm tổ trưởng
10 cách chọn một công nhân làm tổ phó
Và \(C_9^5 = 126\) cách chọn 5 công nhân trong 9 công nhân làm tổ viên.
Theo qui tắc nhân có : \(3.10.126 = 3780\) cách chọn.
Chọn A.
Với các chữ số \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\) có thể lập được bao nhiêu chữ số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau (chữ số đầu tiên phải khác 0) ?
A. 1250
B. 1260
C. 1280
D. 1270
Lời giải chi tiết:
Số cần tìm có dạng \(\overline {abcde} \) với \(e \in\{0, 2, 4, 6\}\)
* Với \(e = 0\) ta có \(A_6^4\) cách chọn số \(\overline {abcd} \)
* Với \(e \in \{2, 4, 6\}\) ta có \(A_6^4 - A_5^3\) cách chọn số \(\overline {abcd} \) (do \(a ≠ 0\))
Vậy có \(A_6^4 + 3\left( {A_6^4 - A_5^3} \right) = 4A_6^4 - 3A_5^3 = 1260\)
Chọn B
Tìm hệ số của \({x^9}\) sau khi khai triển và rút gọn đa thức :
\({\left( {1 + x} \right)^9} + {\left( {1 + x} \right)^{10}} + ... + {\left( {1 + x} \right)^{14}}\)
A. 3001
B. 3003
C. 3010
D. 2901
Lời giải chi tiết:
Hệ số của \(x^9\) của đa thức đã cho là :
\(C_9^9 + C_{10}^9 + C_{11}^9 + C_{12}^9 + C_{13}^9 + C_{14}^9 = 3003\)
Chọn B
Hai xạ thủ độc lập với nhau cùng bắn vào một tấm bia. Mỗi người bắn một viên. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất là 0,7; của xạ thủ thứ hai là 0,8. Gọi X là số viên đạn trúng bia. Tính kỳ vọng của X.
A. 1,75
B. 1,5
C. 1,54
D. 1,6
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& P\left( {X = 0} \right) = \left( {0,3} \right)\left( {0,2} \right) = 0,06 \cr & P\left( {X = 1} \right) = \left( {0,7} \right)\left( {0,2} \right) + \left( {0,3} \right)\left( {0,8} \right) = 0,38 \cr & P\left( {X = 2} \right) = \left( {0,7} \right)\left( {0,8} \right) = 0,56 \cr} \)
Vậy \(E(X) = 1.(0,38) + 2.(0,56) = 1,5\)
Chọn B
Bài tập chọn kết quả đúng từ bài 69 đến 73 là một phần quan trọng trong quá trình học toán, đặc biệt là ở các cấp học cơ bản và trung học cơ sở. Mục đích chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện khả năng áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán cụ thể, đồng thời phát triển tư duy logic và kỹ năng phân tích.
Mỗi bài tập thường bao gồm:
Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập chọn kết quả đúng mang lại nhiều lợi ích:
Các bài tập từ 69 đến 73 có thể bao gồm nhiều dạng toán khác nhau, tùy thuộc vào chương trình học. Một số dạng toán thường gặp bao gồm:
Để giải bài tập chọn kết quả đúng một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài tập: Giải phương trình 2x + 3 = 7
Các đáp án:
Giải:
2x + 3 = 7
2x = 7 - 3
2x = 4
x = 2
Đáp án đúng: B. x = 2
Ngoài việc luyện tập với các bài tập chọn kết quả đúng, bạn có thể sử dụng các tài nguyên sau để hỗ trợ học tập:
Bài tập chọn kết quả đúng từ bài 69 đến 73 là một công cụ hữu ích để giúp bạn học toán hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải bài tập để đạt được kết quả tốt nhất. Chúc bạn thành công!
