Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các vấn đề liên quan đến quan hệ vị trí và tính chất của chúng.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC a. Xét vị trí tương đối của đường thẳng MN và mp(BCD) b. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và mp(ABC)
Đề bài
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC
a. Xét vị trí tương đối của đường thẳng MN và mp(BCD)
b. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và mp(ABC)
Lời giải chi tiết
a. MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC
Suy ra: MN // mp(BCD) (vì MN \( \not\subset \) (BCD))
b. Vì MN // (BCD) nên mp(DMN) đi qua MN cắt mp(BCD) theo giao tuyến d // MN.
Do đó d // mp(ABC)
Bài tập 25 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh các vấn đề về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý, tính chất cơ bản và kỹ năng vận dụng linh hoạt các công cụ toán học.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức nền tảng:
Để giải quyết bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, mặt phẳng và yêu cầu chứng minh một quan hệ nào đó (song song, vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, v.v.).
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức, định lý liên quan. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Ta có thể thực hiện như sau:
Ngoài bài tập 25 trang 59, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Hình học 11 Nâng cao và các đề thi. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, học sinh nên tự giải thêm các bài tập sau:
Câu 25 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán về quan hệ vị trí giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài một cách cẩn thận và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 25 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao và đạt kết quả tốt trong môn học Hình học.
