Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Câu 3 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 3 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Hình Học 11 Nâng cao - Câu 3 Trang 122

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết Câu 3 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao một cách dễ hiểu nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a ⊥ (P). Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Đề bài

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a ⊥ (P). Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. Nếu b // (P) thì b ⊥ a

B. Nếu b ⊥ (P) thì b // a

C. Nếu b // a thì b ⊥ (P)

D. Nếu b ⊥ a thì b // (P)

Lời giải chi tiết

Câu 3 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao 1

Nếu b ⊥ a thì có thể b ⊂ (P)

Chọn (D)

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Câu 3 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Câu 3 Trang 122 SGK Hình Học 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Hướng Dẫn Giải

Câu 3 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao thường liên quan đến các kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

  • Vectơ: Định nghĩa, các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực.
  • Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
  • Hệ tọa độ trong không gian: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Phân Tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu

Trước khi bắt tay vào giải bài toán, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, Câu 3 trang 122 sẽ yêu cầu chúng ta:

  1. Tính các phép toán vectơ.
  2. Chứng minh một đẳng thức vectơ.
  3. Tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện cho trước.
  4. Tính góc giữa hai vectơ.

Phương Pháp Giải Chi Tiết

Dưới đây là một số phương pháp giải thường được sử dụng để giải Câu 3 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao:

  1. Sử dụng các công thức vectơ: Áp dụng các công thức cộng, trừ, nhân vectơ, tích vô hướng để biến đổi và tính toán.
  2. Biểu diễn vectơ bằng tọa độ: Chuyển đổi các vectơ về dạng tọa độ để thực hiện các phép toán một cách dễ dàng hơn.
  3. Sử dụng tính chất của tích vô hướng: Tận dụng tính chất của tích vô hướng để chứng minh tính vuông góc, tính góc giữa hai vectơ.
  4. Phân tích hình học: Vẽ hình minh họa để hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các vectơ và các điểm trong không gian.

Ví Dụ Minh Họa

Giả sử đề bài yêu cầu tính tích vô hướng của hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (-1, 0, 1). Ta có:

a.b = (1 * -1) + (2 * 0) + (3 * 1) = -1 + 0 + 3 = 2

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài tập về vectơ, cần lưu ý những điều sau:

  • Kiểm tra kỹ các phép toán vectơ để tránh sai sót.
  • Sử dụng đúng công thức và tính chất của tích vô hướng.
  • Vẽ hình minh họa để hiểu rõ hơn về bài toán.
  • Đảm bảo rằng các vectơ được biểu diễn đúng trong hệ tọa độ.

Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

  • Tính tích vô hướng của hai vectơ c = (2, -1, 0) và d = (0, 3, -2).
  • Chứng minh rằng hai vectơ e = (1, 1, 1) và f = (-1, -1, -1) ngược chiều nhau.
  • Tìm một vectơ g vuông góc với cả hai vectơ h = (1, 0, 0) và i = (0, 1, 0).

Kết Luận

Câu 3 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về vectơ. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.

Bảng Tóm Tắt Các Công Thức Quan Trọng

Công ThứcMô Tả
a.b = |a||b|cos(θ)Tích vô hướng của hai vectơ
a + b = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3)Phép cộng vectơ
ka = (ka1, ka2, ka3)Phép nhân vectơ với một số thực

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11