Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 10 trang 176 Toán 7 tập 1 tại giaitoan.edu.vn. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài 10 thuộc chương trình học Toán 7 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ. Hãy cùng chúng tôi khám phá cách giải từng bài tập một cách chi tiết và hiệu quả.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A có
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat A = {20^0},\) vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh rằng :
a) Tia AD là phân giác góc BAC.
b) AM = BC.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ADB và ADC ta có:
AD là cạnh chung
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
DB = DC (tam giác DBC đều)
Do đó: \(\Delta ADB = \Delta ADC(c.c.c) \Rightarrow \widehat {DAB} = \widehat {DAC}\)
Vậy AD là tia phân giác của góc BAC.
b) Ta có: \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD} = {{\widehat {BAC}} \over 2} = {{{{20}^0}} \over 2} = {10^0}\) (AD là tia phân giác của góc BAC)
Tam giác ABC có: \(\eqalign{ & \widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {ACB} = {180^0} \cr & \Leftrightarrow \widehat {ABC} + {20^0} + \widehat {ABC} = {180^0} \cr & \Rightarrow 2\widehat {ABC} = {180^0} - {20^0} = {160^0} \cr & \Rightarrow \widehat {ABC} = {80^0} \cr} \)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {DBC}\)
Nên \(\widehat {ABD} + \widehat {DBC} = {80^0} \Rightarrow \widehat {ABD} + {60^0} = {80^0} \Rightarrow \widehat {ABD} = {20^0}.\)
Ta có: \(\widehat {ABM} = \widehat {MBD} = {{\widehat {ABD}} \over 2}\) (BM là tia phân giác của góc ABD)
\(\Rightarrow \widehat {ABM} = \widehat {MBD} = {{{{20}^0}} \over 2} = {10^0}\)
Xét tam giác AMB và BDA có:
\(\widehat {ABM} = \widehat {BAD}( = {10^0})\)
AB là cạnh chung
\(\widehat {MAB} = \widehat {DBA}( = {20^0})\)
Do đó: \(\Delta AMB = \Delta BDA(g.c.g) \Rightarrow AM = BD.\)
Mà BD = BC (tam giác BCD đều) nên AM = BC.
Bài 10 trang 176 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này bao gồm nhiều dạng khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc và kỹ năng giải toán cơ bản.
Bài 10 trang 176 Toán 7 tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 10 trang 176 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, bạn cần:
Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong Bài 10 trang 176 Toán 7 tập 1:
(a) 2/3 + 1/2
Để tính tổng hai phân số này, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 2 là 6. Ta có:
2/3 = 4/6
1/2 = 3/6
Vậy, 2/3 + 1/2 = 4/6 + 3/6 = 7/6
(b) 3/4 - 1/3
Tương tự như bài 1, ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 3 là 12. Ta có:
3/4 = 9/12
1/3 = 4/12
Vậy, 3/4 - 1/3 = 9/12 - 4/12 = 5/12
(c) 1/2 * 2/5
Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
1/2 * 2/5 = (1 * 2) / (2 * 5) = 2/10 = 1/5
(d) 3/5 : 1/2
Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai:
3/5 : 1/2 = 3/5 * 2/1 = 6/5
Kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ như:
Bài 10 trang 176 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
