Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trang 175 Toán 7 Tập 1. Bài học này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lây điểm M, trên tia đối của tia CA lấy
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lây điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho MB = NC. Kẻ \(MI \bot BC(I \in BC)\) và \(NK \bot BC(K \in BC).\) Chứng minh rằng :
a) \(\Delta MBI = \Delta NCK.\)
b) \(\Delta AIK\) cân.
c) IK // MN.
Lời giải chi tiết
a)Ta có: \(\eqalign{ & \widehat {ABC} = \widehat {IBM} \cr & \widehat {ACB} = \widehat {KCN} \cr} \) (hai góc đối đỉnh)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}(\Delta ABC\) cân tại A) nên \(\widehat {IBM} = \widehat {KCN.}\)
Xét tam giác MBI vuông tại I và tam giác NCK vuông tại K ta có:
\(\eqalign{ & \widehat {IBM} = \widehat {KCN}(cmt) \cr & MB = NC(gt) \cr} \)
Do đó: \(\Delta MBI = \Delta NCK\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Ta có: AB = AC (tam giác ABC cân tại A) và BM = CN (giả thiết)
=>AB + BM = AC + CN => AM = AN.
Xét tam giác AIM và AKN ta có:
\(\eqalign{ & IM = KN(\Delta MBI = \Delta NCK) \cr & \widehat {IMA} = \widehat {KNA}(\Delta MBI = \Delta NCK) \cr} \)
Do đó: \(\Delta AIM = \Delta AKN(c.g.c) \Rightarrow AI = AK.\) Vậy tam giác AIK cân tại A.
c) Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB}.\) Do đó: \(\widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}(1)\)
Mặt khác AM = AN => tam giác AMN cân tại A \(\Rightarrow \widehat {AMN} = \widehat {ANM}.\)
Do đó: \(\widehat {AMN} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}(2)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {AMN}.\)
Mà hai góc ABC và AMN đồng vị. Vậy IK // MN.
Bài 4 trang 175 Toán 7 Tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán cơ bản. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và quy tắc liên quan.
Bài 4 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với biểu thức đại số, đơn giản hóa biểu thức, hoặc tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của các biến. Bài tập có thể bao gồm các dạng như:
Để giải bài 4 trang 175 Toán 7 Tập 1, học sinh có thể làm theo các bước sau:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Giải:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta có:
3x + 2y = 3 * 2 + 2 * (-1) = 6 - 2 = 4
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1 là 4.
Khi giải bài 4 trang 175 Toán 7 Tập 1, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Việc giải bài 4 trang 175 Toán 7 Tập 1 không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán mà còn giúp các em hiểu sâu hơn về các khái niệm và quy tắc trong chương trình học Toán 7. Điều này sẽ là nền tảng vững chắc cho các em học tập tốt hơn ở các lớp trên.
Giaitoan.edu.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, lời giải bài tập, và các bài giảng video chất lượng cao. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh một môi trường học tập hiệu quả và thú vị.
| Dạng Toán | Mô Tả |
|---|---|
| Tính giá trị biểu thức | Thay giá trị biến vào biểu thức và tính toán. |
| Rút gọn biểu thức | Sử dụng các quy tắc để đơn giản hóa biểu thức. |
| Tìm giá trị của biến | Giải phương trình để tìm giá trị của biến. |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 4 trang 175 Toán 7 Tập 1 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
