Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài tập 30 trang 98 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, phương pháp giải khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC)
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ \(BD \bot AC\,\,\left( {D \in AC} \right)\) và \(CE \bot AB\,\,\left( {E \in AB} \right)\) . Đoạn thẳng BD cắt CE tại I.
a) SO sánh \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {ACE}\)
b) Chứng minh IB < IC
c) Chứng minh CE > BD.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {ABD} + \widehat A = 90^\circ\) (∆ABD vuông tại D)
\(\widehat {ACE} + \widehat A = 90^\circ\) (∆ACE vuông tại E)
Do đó \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\)
b) ∆ABC có AB < AC (gt) \( \Rightarrow \widehat {ACB} < \widehat {ABC}\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác)
\( \Rightarrow \widehat {ACE} + \widehat {ICB} < \widehat {ABE} + \widehat {IBC}\)
Do đó \(\widehat {ICB} < \widehat {IBC}\)
∆IBC có \(\widehat {ICB} < \widehat {IBC} \Rightarrow IB < IC\)
c) \({S_{ABC}} = {1 \over 2}CE.AB,{S_{ABC}} = {1 \over 2}BD.AC \Rightarrow {1 \over 2}CE.AB = {1 \over 2}BD.AC\)
Mà AB < AC (gt). Do đó CE > BD.
Bài tập 30 trang 98 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 30 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 30 trang 98 Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
(1/2) + (2/3) - (3/4)
Giải:
Để tính giá trị của biểu thức, ta cần quy đồng mẫu số của các phân số:
(1/2) + (2/3) - (3/4) = (6/12) + (8/12) - (9/12) = (6 + 8 - 9)/12 = 5/12
Ví dụ 2: Giải phương trình sau:
x + (1/3) = (5/6)
Giải:
Để giải phương trình, ta cần chuyển (1/3) sang vế phải:
x = (5/6) - (1/3) = (5/6) - (2/6) = 3/6 = 1/2
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 7:
Bài tập 30 trang 98 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán về số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 7.
