Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 9 trang 176 Toán 7 tập 1 tại giaitoan.edu.vn. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài 9 thuộc chương trình học Toán 7 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các biểu thức đại số. Hãy cùng chúng tôi khám phá cách giải bài tập này một cách hiệu quả nhất.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tia phân giác của góc HAC cắt
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Lấy \(K \in AB\) sao cho BK = BH. Chứng minh rằng : KH // AD.
Lời giải chi tiết
Ta có: BK = BH (giả thiết) => tam giác BHK cân tại B \(\Rightarrow \widehat {BKH} = \widehat {BHK}\)
Mà \(\widehat {KBH} + \widehat {BHK} + \widehat {BKH} = {180^0}\) (tổng ba góc trong một tam giác)
Nên \(\eqalign{ & \widehat {BHK} + \widehat {BHK} + \widehat {KBH} = {180^0} \cr & \Rightarrow 2\widehat {BHK} + \widehat {KBH} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BHK} = {{{{180}^0} - \widehat {KBH}} \over 2}(1) \cr} \)
Mặt khác \(\widehat {BAD} + \widehat {DAC} = \widehat {BAC} = {90^0} \Rightarrow \widehat {BAD} = {90^0} - \widehat {DAC}.\)
Và \(\widehat {BDA} + \widehat {HAD} = {90^0}(\Delta HAD\) vuông tại H) \(\Rightarrow \widehat {BAD} = {90^0} - \widehat {HAD}\)
Mà \(\widehat {DAC} = \widehat {HAD}\) (AD là tia phân giác của góc HAC). Do đó: \(\widehat {BAD} = \widehat {BDA}\)
Tam giác ABD có: \(\widehat {KBH} + \widehat {BAD} + \widehat {BDA} = {180^0}.\)
Do đó: \(\widehat {BDA} = {{{{180}^0} - \widehat {KBH}} \over 2}(2)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat {BHK} = \widehat {BDA}\)
Mà góc BHK và BDA đồng vị. Vậy KH // AD.
Bài 9 trang 176 Toán 7 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số, các phép toán trên biểu thức để giải các bài tập cụ thể. Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập, kèm theo hướng dẫn để học sinh có thể tự giải và hiểu rõ hơn về phương pháp.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản:
Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài tập: Tính giá trị của biểu thức A = 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Giải:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức A, ta có:
A = 3 * 2 + 2 * (-1) = 6 - 2 = 4
Vậy, giá trị của biểu thức A là 4.
Để giải các bài tập tương tự, bạn cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 9 trang 176 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên biểu thức. Việc giải bài tập một cách chi tiết và có phương pháp sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong học tập và đạt kết quả tốt hơn.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh đã có thể tự giải Bài 9 trang 176 Toán 7 tập 1 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
