Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài tập 36 trang 98 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng chúng tôi khám phá ngay!
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC).
Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, qua điểm C vẽ tia Cx vuông góc với CA và cắt tia BD tại E. Chứng minh chu vi tam giác ADB nhỏ hơn chu vi tam giác CDE.
Lời giải chi tiết
∆ABC vuông tại A. Ta có \(AB \bot AC\) tại A => AB < BC
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = AB
Xét ∆MBD và ∆ABD có: \(\widehat {MBD} = \widehat {ABD}\) (BD là đường phân giác)
MB = AB
BD (cạnh chung)
Do đó ∆MBD = ∆ABD (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {BMD} = \widehat {BAD} = 90^\circ ,AD = MD\)
\(DM \bot BC\) tại M => DM < CD. Nên AD < CD
Mặt khác
\(AB \bot AC,EC \bot AC\)
\( \Rightarrow AB//EC \Rightarrow \widehat {CEB} = \widehat {ABD}\) (so le trong)
Ta có \(\widehat {CEB} = \widehat {MBD}( = \widehat {ABD)}\) => ∆CBE cân tại C => BC = CE
Nên AB < BC = CE
∆ABD vuông tại A => BD2 = AD2 + AB2 (định lí Pythagore)
∆CDE vuông tại E => DE2 = CD2 + CE2
Mà AD < CD và AB < CE. Do đó
BD2 < DE2 => BD < DE
Ta có AD + AB + BD < CD + CE + DE
Vậy chu vi tam giác ADB nhỏ hơn chu vi tam giác CDE.
Bài tập 36 trang 98 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
(Đề bài cụ thể của Bài tập 36 trang 98 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) (1/2 + 1/3) * 6/5; b) 2/3 - 1/4 : 5/6)
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ giải:
a) (1/2 + 1/3) * 6/5
b) 2/3 - 1/4 : 5/6
Bài tập này giúp học sinh:
Để luyện tập thêm, các em có thể giải các bài tập tương tự sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em nên:
Bài tập 36 trang 98 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán về số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
