Chào mừng các em học sinh đến với lời giải Bài tập 5 trang 156 Toán 7 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AC <AC), gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB ta lấy điểm M sao cho E là trung điểm của MB.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn (AC <AC), gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB ta lấy điểm M sao cho E là trung điểm của MB.
a) Chứng minh rằng \(\Delta EBC = \Delta EMA\)
b) Chứng minh rằng MA // BC.
c) Gọi F là trung điểm của Ab, trên tia đối của tia FC ta lấy điểm N sao cho F là trung điểm của NC. Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác EBC và EMA có:
EC = EA (E là trung điểm AC)
EB = EM (E là trung điểm BM)
\(\widehat {BEC} = \widehat {AEM}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta EBC = \Delta EMA(c.g.c)\)
b)Ta có: \(\Delta EBC = \Delta EMA\) (chứng minh câu a) \( \Rightarrow \widehat {ECB} = \widehat {EAM}\)
Mà hai góc ECB và EAM ở vị trí so le trong nên MA // BC.
c) Xét tam giác AFN và BFC có:
AF = BF (F là trung điểm của AB)
\(\widehat {AFN} = \widehat {BFC}\) (hai góc đối đỉnh)
FN = FC (F là trung điểm của NC)
Do đó: \(\Delta AFN = \Delta BFC(c.g.c) \Rightarrow \widehat {AFN} = \widehat {BCF}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AN // BC.
Ta có: MA // BC (chứng minh câu b) và AN // BC (chứng minh trên)
Do đó: MA, AN trùng nhau (theo tiên đề Euclide). Vậy M, A, N thẳng hàng.
Bài tập 5 trang 156 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép tính với số hữu tỉ. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này, giaitoan.edu.vn xin trình bày lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể.
Bài tập 5 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Các bài tập thường được trình bày dưới dạng các biểu thức số hoặc các bài toán thực tế liên quan đến số hữu tỉ.
Để giải bài tập 5 trang 156 Toán 7 tập 1, các em cần nắm vững các quy tắc về phép tính với số hữu tỉ, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số bài tập trong bài tập 5 trang 156 Toán 7 tập 1:
Để tính tổng \frac{1}{2} + \frac{3}{4}, ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 4 là 4. Ta quy đồng phân số \frac{1}{2} như sau:
\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}
Vậy, \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{2 + 3}{4} = \frac{5}{4}
Để tính hiệu \frac{2}{3} - \frac{1}{6}, ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 6 là 6. Ta quy đồng phân số \frac{2}{3} như sau:
\frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6}
Vậy, \frac{2}{3} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4 - 1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
Để tính tích \frac{1}{5} \times \frac{2}{7}, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau:
\frac{1}{5} \times \frac{2}{7} = \frac{1 \times 2}{5 \times 7} = \frac{2}{35}
Để tính thương \frac{3}{4} : \frac{1}{2}, ta nhân số bị chia \frac{3}{4} với nghịch đảo của số chia \frac{1}{2}. Nghịch đảo của \frac{1}{2} là \frac{2}{1} = 2.
\frac{3}{4} : \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times 2 = \frac{3 \times 2}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 5 trang 156 Toán 7 tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn học Toán.
Để củng cố kiến thức về các phép tính với số hữu tỉ, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
