Chào mừng các em học sinh đến với lời giải Bài tập 10 trang 157 Toán 7 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác DEF nhọn, kẻ
Đề bài
Cho tam giác DEF nhọn, kẻ \(DK \bot EF(K \in EF)\) . Trên tia đối của tia KD, lấy điểm A sao cho KA = KD.
a) Chứng minh rằng \(\Delta DKE = \Delta AKE\)
b) Chứng minh rằng EF là tia phân giác của góc DEA.
c) Chứng minh rằng \(\widehat {EDF} = \widehat {EAF}\)
d) Gọi H là trung điểm EF, trên tia đối của tia HD ta lấy điểm B sao cho H là trung điểm của DB. Chứng minh rằng BF = AE.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác DKE và AKE có:
DK = AK (giả thiết)
\(\widehat {DKE} = \widehat {AKE}( = {90^0})\)
KE là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta DKE = \Delta AKE(c.g.c)\)
b) Ta có: \(\Delta DKE = \Delta AKE\) (chứng minh câu a) \( \Rightarrow \widehat {DEK} = \widehat {AEK}.\)
Vậy EF là tia phân giác của góc DEA.
c) Xét tam giác DEF và AEF có:
\(DE = AE(\Delta DKE = \Delta AKE)\)
\(\widehat {DEF} = \widehat {AEF}\) (chứng minh câu b)
EF là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta DEF = \Delta AEF(c.g.c) \Rightarrow \widehat {EDF} = \widehat {EAF}\)
d) Xét tam giác HED và HFB có:
HD = HB (H là trung điểm của BD)
\(\widehat {DHE} = \widehat {FHB}\) (hai góc đối đỉnh)
HE = HF (H là trung điểm của EF)
Do đó: \(\Delta HED = \Delta HFB(c.g.c) \Rightarrow DE = BF\)
Mà DE = AE \((\Delta DKE = \Delta AKE)\) nên AE = BF.
Bài tập 10 trang 157 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về số hữu tỉ, các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, và các quy tắc ưu tiên thực hiện các phép toán.
Bài tập 10 trang 157 Toán 7 tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 10 trang 157 Toán 7 tập 1, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
(1/2) + (2/3) - (1/4)
Giải:
Để tính giá trị của biểu thức này, ta cần quy đồng mẫu số của các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 3, và 4 là 12. Ta quy đồng các phân số như sau:
(1/2) = (6/12)
(2/3) = (8/12)
(1/4) = (3/12)
Thay các phân số đã quy đồng vào biểu thức, ta có:
(6/12) + (8/12) - (3/12) = (6 + 8 - 3)/12 = 11/12
Vậy, giá trị của biểu thức là 11/12.
Ví dụ 2: Tìm x trong phương trình sau:
x + (1/3) = (5/6)
Giải:
Để tìm x, ta cần chuyển (1/3) sang vế phải của phương trình:
x = (5/6) - (1/3)
Quy đồng mẫu số của các phân số, ta có:
(1/3) = (2/6)
Thay phân số đã quy đồng vào phương trình, ta có:
x = (5/6) - (2/6) = (5 - 2)/6 = 3/6 = 1/2
Vậy, x = 1/2.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập 10 trang 157 Toán 7 tập 1, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.
Bài tập 10 trang 157 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
