Bài tập 17 trang 97 thuộc chương trình Toán 7 tập 2, là một phần quan trọng trong quá trình ôn luyện và củng cố kiến thức của học sinh. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải, đáp án, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Giải bài tập Cho tam giác DEF, I là trung điểm của EF. Kẻ EH vuông góc với DI tại H, FK vuông góc với DI.
Đề bài
Cho tam giác DEF, I là trung điểm của EF. Kẻ EH vuông góc với DI tại H, FK vuông góc với DI.
a) Chứng minh IH = IK
b) Chứng minh DE + DF > DH + DK
c) Chứng minh DH + DKL = 2DI
d) Chứng minh DE + DF > 2DI.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆EHI vuông tại H và ∆IFK vuông tại K ta có:
EI = IF (I là trung điểm của EF)
Và \(\widehat {EIH} = \widehat {KIF}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó ∆EHI = ∆FKI (cạnh huyền – góc nhọn)
=> IH = KI.
b) Ta có DE > DH (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)
Và DF > DK (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)
Suy ra DE + DF > DH + DK.
c) Ta có IK = HI. Do đó
DH + DK = DH + IK + DI
= DH + HI + DI = (DH + HI) + DI
= DI + DI = 2DI
d) Ta có DE + DF > DH + DK (câu b) và
DH + DK = 2DI (câu c)
Nên DE + DF > 2DI.
Bài tập 17 trang 97 Toán 7 tập 2 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi biểu thức.
Bài tập 17 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết bài tập 17 trang 97 Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 2 tại x = -1.
Giải:
Thay x = -1 vào biểu thức, ta được:
3(-1)2 - 5(-1) + 2 = 3(1) + 5 + 2 = 3 + 5 + 2 = 10
Vậy, giá trị của biểu thức tại x = -1 là 10.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Giaitoan.edu.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Kiến thức về biểu thức đại số là nền tảng quan trọng cho các chương trình toán học ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức này giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng và hiệu quả. Ngoài ra, kiến thức về biểu thức đại số còn có ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác như vật lý, hóa học, kinh tế,...
Giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp các bài giảng, bài tập, lời giải chi tiết, đáp án chính xác, giúp học sinh học toán hiệu quả hơn. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất.
| Chủ đề | Nội dung |
|---|---|
| Biểu thức đại số | Định nghĩa, các loại biểu thức đại số, quy tắc biến đổi biểu thức. |
| Đơn thức | Định nghĩa, bậc của đơn thức, các phép toán trên đơn thức. |
| Đa thức | Định nghĩa, bậc của đa thức, các phép toán trên đa thức. |
| Nguồn: giaitoan.edu.vn | |
