Chào mừng các em học sinh đến với lời giải Bài tập 4 trang 118 Toán 7 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc
Đề bài
Cho hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc \({O_1};\,\,{O_2};\,\,{O_3};\,\,{O_4}\) . Tính các góc còn lại trong các trường hợp sau:
a) \(\widehat {{O_1}} = {75^o}\)
b) \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_3}} = {140^o}\)
c) \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} = {240^o}\)
d) \(\widehat {{O_2}} - \widehat {{O_1}} = {30^o}\)
e) \(\widehat {{O_2}} = 2\widehat {{O_1}}\)
Lời giải chi tiết
a)Ta có:
\(\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_2}} = {75^0}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} = {180^0} - {75^0} = {105^0}\)
\(\widehat {{O_4}} = \widehat {{O_2}} = {105^0}\) (hai góc đối đỉnh)
b) Ta có: \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_3}} = {140^0}\) mà \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}}\) (hai góc đối đỉnh)
Nên \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_1}} = {140^0} \Rightarrow 2\widehat {{O_1}} = {140^0} \Rightarrow \widehat {{O_1}} = {{{{140}^0}} \over 2} = {70^0}\)
Do đó: \(\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_1}} = {70^0}\)
\(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} = {180^0} - {70^0} = {110^0}\)
\(\widehat {{O_4}} = \widehat {{O_2}} = {110^0}\) (hai góc đối đỉnh)
c) Ta có: *\(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù) mà \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} = {240^0}\) (giả thiết)
Nên \(\widehat {{O_3}} = {240^0} - {180^0} = {60^0}\)
*\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}} = {60^0}\) (hai góc đối đỉnh)
*\(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)
\(\widehat {{O_4}} = \widehat {{O_2}} = {120^0}\) (hai góc đối đỉnh)
d) Ta có: * \(\widehat {{O_2}} - \widehat {{O_1}} = {30^0}\) (giả thiết)
\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} = {30^0} + \widehat {{O_1}}\)
Ta có: * \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
\(\eqalign{ & \Rightarrow \widehat {{O_1}} + {30^0} + \widehat {{O_1}} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {{O_1}} = {150^0} \cr & \Rightarrow \widehat {{O_1}} = {{{{150}^0}} \over 2} = {75^0} \cr} \)
*\(\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_1}} = {75^0}\) (hai góc đối đỉnh)
*\(\widehat {{O_2}} = {30^0} + \widehat {{O_1}} = {30^0} + {75^0} = {105^0}\)
*\(\widehat {{O_4}} = \widehat {{O_2}} = {105^0}\) (hai góc đối đỉnh)
e) Ta có: \(\widehat {{O_2}} + \widehat {{O_1}} = {180^0}\) (hai góc kề bù) mà \(\widehat {{O_2}} = 2\widehat {{O_1}}\) (giả thiết)
\(\eqalign{ & \Rightarrow 2\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_1}} = {180^0} \cr & \Rightarrow 3\widehat {{O_1}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{O_1}} = {{180} \over 3} = {60^0} \cr} \)
*\(\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_1}} = {60^0}\) (hai góc đối đỉnh)
\(*\widehat {{O_2}} = 2\widehat {{O_1}} = 2.60 = {120^0}\)
\(*\widehat {{O_4}} = \widehat {{O_2}} = {120^0}\) (hai góc đối đỉnh).
Loigiahay.com
Bài tập 4 trang 118 Toán 7 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Đề bài thường yêu cầu tính giá trị của một biểu thức hoặc giải một phương trình. Việc hiểu rõ đề bài là bước quan trọng để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài tập 4 trang 118 Toán 7 tập 1. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh theo dõi và nắm bắt được phương pháp giải.
Ví dụ:
Tính:
Giải:
Sau khi nắm vững cách giải Bài tập 4 trang 118 Toán 7 tập 1, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải Bài tập 4 trang 118 Toán 7 tập 1, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 4 trang 118 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
