Chào mừng các em học sinh đến với lời giải Bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA.
a) Chứng minh rằng AB // EC.
b) Kẻ AH và EK cùng vuông góc với BC \((H \in BC,K \in BC)\) . Chứng minh rằng AH = EK.
c) Trên AC lấy điểm M, trên BE lấy điểm N sao cho AM = EN. Chứng minh rằng ba điểm M, D, N thẳng hàng.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ABD và ECD có:
BD = CD (D là trung điểm của BC)
\(\widehat {BDA} = \widehat {CDE}\) (hai góc đối đỉnh)
AD = ED (giả thiết)
Do đó: \(\Delta ABD = \Delta ECD(c.g.c) \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ECD}\)
Mà \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {ECD}\) so le trong do đó: AB // CE.
b) Xét hai tam giác vuông HAD và KED có:
AD = DE (giả thiết)
\(\widehat {HDA} = \widehat {KDE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta HAD = \Delta KED\) (cạnh huyền - góc nhọn) => AH = EK.
c) Xét hai tam giác MDA và NDE có:
MA = NE (giả thiết)
AD = DE (giả thiết)
\(\widehat {MAD} = \widehat {NED}\) (hai góc so le trong và AC // BE)
Do đó: \(\Delta MDA = \Delta NDE(c.g.c) \Rightarrow \widehat {MDA} = \widehat {NDE}\)
Mà \(\widehat {MDA} + \widehat {MDE} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Do đó: \(\widehat {NDE} + \widehat {MDE} = {180^0} \Rightarrow \) Hai tia DM, DN đối nhau.
Vậy ba điểm M, D, N thẳng hàng.
Bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về số hữu tỉ, các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, và các quy tắc ưu tiên thực hiện các phép toán.
Bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm:
Để giải bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tính (-1/2) + (3/4) - (-1/3)
Giải:
Bước 1: Quy đồng mẫu số:
(-1/2) + (3/4) - (-1/3) = (-6/12) + (9/12) - (-4/12)
Bước 2: Thực hiện phép cộng và trừ:
(-6/12) + (9/12) - (-4/12) = ((-6) + 9 + 4) / 12 = 7/12
Vậy, (-1/2) + (3/4) - (-1/3) = 7/12
Để giải bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1 một cách chính xác, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các phương pháp giải bài tập một cách linh hoạt, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
