Chào mừng các em học sinh đến với lời giải Bài tập 4 trang 156 Toán 7 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A.
b) Kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC. Chứng minh rằng AE = AF.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ABM và ACM có:
AB = AC (gt)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ABM = \Delta ACM(c.c.c) \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)
Vậy AM là tia phân giác của góc BAC.
b) Xét hai tam giác vuông EBM và FCM có:
BM = CM (M là trung điểm của BC)
\(\widehat {EBM} = \widehat {FCM}(do\Delta ABM = \Delta ACM)\)
Do đó: \(\Delta EBM = \Delta FCM\) (cạnh huyền - góc nhọn) => BE = CF.
Ta có: AE + BE = AB và AF + CF = AC
Mà AB = AC (giả thiết) và BE = CF (chứng minh trên) nên AE = AF.
Bài tập 4 trang 156 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Đề bài yêu cầu thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Để cộng hai phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 7 là 21. Do đó:
2/3 + 1/7 = (2 * 7) / (3 * 7) + (1 * 3) / (7 * 3) = 14/21 + 3/21 = (14 + 3) / 21 = 17/21
Tương tự như trên, chúng ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Do đó:
1/2 - 1/3 = (1 * 3) / (2 * 3) - (1 * 2) / (3 * 2) = 3/6 - 2/6 = (3 - 2) / 6 = 1/6
Để nhân hai phân số, chúng ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
3/4 * 5/7 = (3 * 5) / (4 * 7) = 15/28
Để chia hai phân số, chúng ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.
2/5 : 3/10 = 2/5 * 10/3 = (2 * 10) / (5 * 3) = 20/15 = 4/3
Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Việc quy đồng mẫu số là một kỹ năng quan trọng trong việc thực hiện các phép cộng, trừ phân số. Ngoài ra, bài tập cũng giúp học sinh hiểu rõ hơn về quy tắc nhân, chia phân số.
Để nâng cao kỹ năng giải toán, học sinh có thể thực hành thêm các bài tập tương tự với các số hữu tỉ khác nhau. Đồng thời, học sinh cũng nên chú ý đến việc rút gọn phân số để đưa ra kết quả cuối cùng một cách chính xác nhất.
Các phép toán với số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong việc tính toán diện tích, thể tích, đo lường, và trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác.
Ví dụ, khi tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài là 2/3 mét và chiều rộng là 1/2 mét, chúng ta cần thực hiện phép nhân hai phân số: (2/3) * (1/2) = 1/3 mét vuông.
Bài tập 4 trang 156 Toán 7 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 7. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về Bài tập 4 trang 156 Toán 7 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
