Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài tập 15 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, phương pháp giải khoa học và các bài tập tương tự để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải bài tập Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N gặp nhau tại I. Tia MI cắt AN tại R. Kẻ RT vuông góc với AI . Chứng minh rằng AT = RT.
Đề bài
Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N gặp nhau tại I. Tia MI cắt AN tại R. Kẻ RT vuông góc với AI (\(T \in AI\) ). Chứng minh rằng AT = RT.
Lời giải chi tiết
∆ABC có: I là giao điểm của hai đường phân giác của góc M và N (gt)
Do đó: theo định lí về ba đường phân giác ta có I là điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
=> AI là tia phân giác của \(\widehat {MAN}\)
Do đó \(\widehat {RAI} = {{\widehat {MAN}} \over 2} = {{90^\circ } \over 2} = 45^\circ\)
Ta có ∆ART vuông tại T có \(\widehat {RAT} = 45^\circ\)
Do đó ∆ART vuông cân tại T => AT = RT.
Bài tập 15 trang 122 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép tính với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, cũng như các tính chất của phép toán.
Bài tập 15 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tính \frac{1}{2} + \frac{3}{4}
Giải:
Để tính tổng này, ta quy đồng mẫu số:
\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}
Ví dụ 2: Tìm x biết x + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}
Giải:
Để tìm x, ta chuyển \frac{1}{3} sang vế phải:
x = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Để học Toán 7 hiệu quả, học sinh nên:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài tập 15 trang 122 Toán 7 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn học Toán.
