Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài tập 17 trang 78 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Giải bài tập Cho đa thức
Đề bài
Cho đa thức
\(P\left( x \right) = 5x - 7{x^4} + 8{x^3} - 2{x^2} - 4{x^3} + 6{x^4} - 9x + 6\)
a) Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Nêu các hệ số của P(x)
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{ & a)P\left( x \right) = 5x - 7{x^4} + 8{x^3} - 2{x^2} - 4{x^3} + 6{x^4} - 9x + 6 \cr & = (5x - 9x) + ( - 7{x^4} + 6{x^4}) + (8{x^3} - 4{x^3}) - 2{x^2} + 6 = - 4x - {x^4} + 4{x^3} - 2{x^2} + 6 \cr}\)
Đa thức \(P\left( x \right) = 5x - 7{x^4} + 8{x^3} - 2{x^2} - 4{x^3} + 6{x^4} - 9x + 6\) có dạng thu gọn là \(P(x) = - 4x - {x^4} + 4{x^3} - 2{x^2} + 6.\)
Khi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến ta có: \(P(x) = - {x^4} + 4{x^3} - 2{x^2} - 4x + 6\)
b) Các hệ số của P(x): -1 là hệ số của lũy thừa bậc 4; 4 là hệ số của lũy thừa bậc 3; -2 là hệ số của lũy thừa bậc 2; -4 là hệ số của lũy thừa bậc 1 và 6 là hệ số của lũy thừa bậc 0 (còn được gọi là hệ số tự do).
Bài tập 17 trang 78 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 17 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 17:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức A = (1/2) + (2/3) - (3/4). Để giải bài này, ta thực hiện quy đồng mẫu số của các phân số, sau đó cộng và trừ các phân số theo quy tắc đã học.
Bước 1: Quy đồng mẫu số: Mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 3, và 4 là 12. Ta quy đồng các phân số như sau:
Bước 2: Cộng và trừ các phân số: A = (6/12) + (8/12) - (9/12) = (6 + 8 - 9)/12 = 5/12
Ví dụ: Tìm x biết x + (1/3) = (5/6). Để giải bài này, ta thực hiện chuyển vế để đưa x về một bên của phương trình.
x = (5/6) - (1/3) = (5/6) - (2/6) = 3/6 = 1/2
Ví dụ: Một người có 2/5 số tiền, sau khi mua hàng còn lại 30 nghìn đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tiền?
Gọi số tiền ban đầu của người đó là x. Ta có phương trình: x - (2/5)x = 30. Giải phương trình này, ta tìm được x = 75 nghìn đồng.
Để củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán với số hữu tỉ, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài tập 17 trang 78 Toán 7 tập 2 và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tính biểu thức | Quy đồng mẫu số, cộng trừ nhân chia |
| Tìm x | Chuyển vế, quy đồng mẫu số |
| Bài toán thực tế | Lập phương trình, giải phương trình |
