Bài tập 29 trang 98 Toán 7 tập 2 thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên chúng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài tập 29 trang 98 Toán 7 tập 2, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giải bài tập Tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = DE = EC. Chứng minh rằng trong ba góc BAD, DAE, EAC thì góc DAE là góc lớn nhất.
Đề bài
Tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = DE = EC. Chứng minh rằng trong ba góc BAD, DAE, EAC thì góc DAE là góc lớn nhất.
Lời giải chi tiết
Xét ∆ABD và ∆ACE có: AB = AC (∆ABC cân tại A)
\(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (∆ABC cân tại A)
BD = EC (gt)
Do đó ∆ABD = ∆ACE (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {EAC}\)
Ta có \(\widehat {AEB} > \widehat C(\widehat {AEB}\) là góc ngoài của tam giác ACD)
\(\widehat C = \widehat B\) (∆ABC cân tại A)
Nên \(\widehat {AEB} > \widehat B\)
∆ABE có \(\widehat {AEB} > \widehat B\) => AB > AE
Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA
Xét ∆DME và ∆DAB có DM = DA, \(\widehat {MDE} = \widehat {ADB}\) (đối đỉnh), DE = BD (gt)
Do đó ∆DME = ∆DAB (c.g.c) \( \Rightarrow ME = AB,\widehat {DME} = \widehat {BAD}\)
Ta có ME > AE. ∆AEM có ME > AE \( \Rightarrow \widehat {DAE} > \widehat {DME}\)
Nên \(\widehat {DAE} > \widehat {BAD} = \widehat {EAC}.\)
Vậy trong ba góc BAD, DAE, EAC thì góc DAE lớn nhất.
Bài tập 29 trang 98 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc về dấu ngoặc.
Bài tập 29 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Giải:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta có:
3x + 2y = 3(2) + 2(-1) = 6 - 2 = 4
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1 là 4.
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 5a - 3b + 2a - b.
Giải:
5a - 3b + 2a - b = (5a + 2a) + (-3b - b) = 7a - 4b
Vậy, biểu thức 5a - 3b + 2a - b được rút gọn thành 7a - 4b.
Việc giải bài tập 29 trang 98 Toán 7 tập 2 không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong các môn học khác và trong cuộc sống hàng ngày.
Để học tập và ôn luyện môn Toán 7 hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ giải Bài tập 29 trang 98 Toán 7 tập 2 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
