Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập 3 trang 127 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.
a) Chứng minh rằng \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC}\)
b) Kẻ \(MI \bot AH\left( {I \in AH} \right)\) , gọi K là giao điểm của AH với BM. Chứng minh rằng I là trung điểm của AK.
Lời giải chi tiết
a) Ta có MN là đường trung trực của BC (gt) \( \Rightarrow MN \bot BC.\)
Mà \(AH \bot BC\) (AH là đường cao của tam giác ABC). Nên MN // AH.
M thuộc đường trung trực của BC (gt).
=> MB = MC => ∆MBC cân tại M
Do đó MN là đường phân giác của ∆MBC
\( \Rightarrow \widehat {BMN} = \widehat {NMC}.\)
Mà \(\widehat {NMC} = \widehat {HAC}\) (hai góc đồng vị và MN // AH)
Vậy \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC}.\)
b) Ta có \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC} \Rightarrow \widehat {BMN} = \widehat {KAM}\)
Mà \(\widehat {BMN} = \widehat {AKM}\) (hai góc so le trong và MN // AH). Nên \(\widehat {KAM} = \widehat {AKM}.\)
Do đó ∆AKM cân tại M.
Lại có MI là đường cao của tam giác AKM (\(MI \bot AK\) tại I).
Nên MI cũng là đường trung tuyến của tam giác AKM.
Vậy I là trung điểm của AK.
Bài tập 3 trang 127 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn và tự tin giải bài tập, giaitoan.edu.vn xin giới thiệu phần giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Các bài tập được thiết kế với mức độ khó tăng dần, từ đơn giản đến phức tạp, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Để giải bài tập 3 trang 127 Toán 7 tập 2, các em cần nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ, bao gồm:
Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong bài tập 3 trang 127 Toán 7 tập 2:
Để tính (1/2) + (1/3), ta quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta có:
(1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = (3+2)/6 = 5/6
Để tính (2/5) - (1/4), ta quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20. Ta có:
(2/5) - (1/4) = (8/20) - (5/20) = (8-5)/20 = 3/20
Để tính (3/4) * (2/7), ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Ta có:
(3/4) * (2/7) = (3*2)/(4*7) = 6/28 = 3/14
Để tính (5/6) : (1/2), ta nhân (5/6) với nghịch đảo của (1/2), tức là 2/1. Ta có:
(5/6) : (1/2) = (5/6) * (2/1) = (5*2)/(6*1) = 10/6 = 5/3
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các phép toán với số hữu tỉ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 3 trang 127 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với phần giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em sẽ hiểu rõ hơn và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Phép toán | Ví dụ |
|---|---|
| Cộng | (1/2) + (1/3) = 5/6 |
| Trừ | (2/5) - (1/4) = 3/20 |
| Nhân | (3/4) * (2/7) = 3/14 |
| Chia | (5/6) : (1/2) = 5/3 |
