Chào mừng các em học sinh đến với lời giải Bài tập 5 trang 96 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC)
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) cắt BC ở D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh: \(\widehat {DEC} > \widehat {ADB}\)
b) So sánh độ dài BD và DC.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆ADE và ∆ADB ta có:
AE = AB (gt)
\(\widehat {DAE} = \widehat {BAD}\) (AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\))
AD (cạnh chung)
Do đó ∆ADE = ∆ADB (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {ADB}\)
Mà \(\widehat {DEC}\) là góc ngoài của tam giác ADE
Nên \(\widehat {DEC} > \widehat {ADE} \Rightarrow \widehat {DEC} > \widehat {ADB}.\)
b) Ta có \(\widehat {ADB} > \widehat {DCE}(\widehat {ADB}\) là góc ngoài của tam giác ACD)
Mà \(\widehat {DEC} > \widehat {ADB}\) (câu a) \( \Rightarrow \widehat {DEC} > \widehat {DCE}\)
∆CDE có \(\widehat {DEC} > \widehat {DCE} \Rightarrow\) DC > ED (định lí cạnh đối diện với góc lớn hơn)
Mà ED = BD (∆ADE = ∆ADB). Do vậy DC>BD.
Bài tập 5 trang 96 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn và tự tin giải bài tập, giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này.
Bài tập 5 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm phép cộng, trừ, nhân, chia. Các bài tập thường được trình bày dưới dạng phân số, số thập phân hoặc hỗn số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 5 trang 96 Toán 7 tập 2:
(Ví dụ): Tính: 1/2 + 1/3
Lời giải: Để cộng hai phân số có khác mẫu số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta quy đồng hai phân số như sau:
1/2 = 3/6
1/3 = 2/6
Vậy, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
(Ví dụ): Tính: 2/5 - 1/4
Lời giải: Tương tự như câu a, ta quy đồng mẫu số của 5 và 4. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20. Ta quy đồng hai phân số như sau:
2/5 = 8/20
1/4 = 5/20
Vậy, 2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = 3/20
(Ví dụ): Tính: 3/4 * 2/5
Lời giải: Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
3/4 * 2/5 = (3 * 2) / (4 * 5) = 6/20 = 3/10
(Ví dụ): Tính: 5/6 : 1/2
Lời giải: Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.
5/6 : 1/2 = 5/6 * 2/1 = 10/6 = 5/3
Ngoài bài tập 5 trang 96 Toán 7 tập 2, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán về số hữu tỉ. Ví dụ:
Để giải bài tập về số hữu tỉ một cách hiệu quả, các em nên:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 5 trang 96 Toán 7 tập 2 của giaitoan.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán với số hữu tỉ và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
