Bài 'Thử tài bạn' trang 104 trong sách Toán 7 tập 2 là cơ hội tuyệt vời để học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức đã học. Bài tập này thường mang tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức và định lý đã được học.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong 'Thử tài bạn' trang 104, giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A (hình 20) có BE và CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F. Biết BE = 9 cm.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A (hình 20) có BE và CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F. Biết BE = 9 cm.
Tính độ dài đoạn thẳng DF.
Lời giải chi tiết
∆ABC cân tại A (gt) => AB = AC.
∆ABC có BE, CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F (gt)
=> E, D lần lượt là trung điểm của AC, AB và F là trọng tâm của tam giác ABC
Do đó \(AE = {1 \over 2}AC,AD = {1 \over 2}AB,CF = {2 \over 3}CD.\)
Xét ∆ABE và ∆ACD có: AB = AC, \(\widehat {BAE}\) (chung)
AE = AD (\(AE = {1 \over 2}AC = {1 \over 2}AB = AD\))
Do đó ∆ABE = ∆ACD (c.g.c) => BE = CD. Nên CD = 9cm
Ta có \(CF = {2 \over 3}CD = {2 \over 3}.9 = 6(cm)\)
Mà CF + DF = CD (F nằm giữa C, D)
6 + DF = 9 => DF = 9 – 6 = 3 (cm).
Bài tập 'Thử tài bạn' trang 104 trong sách Toán 7 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các chủ đề đã học như số hữu tỉ, phép tính trên số hữu tỉ, tỉ lệ thức, tam giác, và các góc liên quan đến tam giác. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số bài tập tiêu biểu trong 'Thử tài bạn' trang 104:
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: (1/2) + (2/3) - (3/4)
Lời giải:
Đề bài: Tìm x biết: x/3 = 5/x
Lời giải:
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có: x * x = 3 * 5
=> x2 = 15
=> x = √15 hoặc x = -√15
Vậy, x = √15 hoặc x = -√15.
Đề bài: Cho tam giác ABC có góc A = 60o, góc B = 80o. Tính góc C.
Lời giải:
Trong tam giác ABC, tổng ba góc bằng 180o.
=> Góc C = 180o - Góc A - Góc B = 180o - 60o - 80o = 40o
Vậy, góc C = 40o.
Giaitoan.edu.vn là website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán 7 tập 2, bao gồm cả bài 'Thử tài bạn' trang 104. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập hiệu quả và thú vị.
