Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài tập 13 trang 40 Toán 7 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 7 tập 1 đầy đủ, chính xác, giúp các em hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin làm bài tập.
Giải bài tập Chứng minh từ tỉ lệ thức
Đề bài
Chứng minh từ tỉ lệ thức \({a \over b} = {c \over d}\) thì ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:
\({{a - b} \over {a + b}} = {{c - d} \over {c + d}}\) (với \(a + b \ne 0;\,\,\,c + d \ne 0\))
Lời giải chi tiết
Cách 1:
Đặt \({a \over b} = {c \over d} = k \Rightarrow a = bk.c = dk\)
Ta có:
\(\left\{ \matrix{ {{a - b} \over {a + b}} = {{bk - b} \over {bk + b}} = {{b(k - 1)} \over {b(k + a)}} = {{k - 1} \over {k + 1}}(b \ne 0) \hfill \cr {{c - d} \over {c + d}} = {{dk - d} \over {dk + d}} = {{d(k - 1)} \over {d(k + 1)}} = {{k - 1} \over {k + 1}}(d \ne 0) \hfill \cr} \right.\)
\( \Rightarrow {{a - b} \over {a + b}} = {{c - d} \over {c + d}}\) (với \(a + b \ne 0,c + d \ne 0)\)
Cách 2:
Nếu a = b thì c = d. Ta có \({{a - b} \over {a + b}} = {{c - d} \over {c + d}}( = 0)\)
Nếu \(a \ne b\) thì \(c \ne d\) . Ta có \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} \Rightarrow {{a - b} \over {c - d}} = {{a + b} \over {c + d}} \Rightarrow {{a - b} \over {a + b}} = {{c - d} \over {c + d}}\)
Bài tập 13 trang 40 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép tính với số hữu tỉ. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết các bài toán tương tự.
Bài tập 13 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các quy tắc về dấu, rút gọn phân số và quy đồng mẫu số để đưa ra kết quả chính xác.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng câu hỏi và phân tích cách giải chi tiết.
Để tính tổng của hai phân số này, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Do đó, ta có:
(1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = (3+2)/6 = 5/6
Tương tự như câu a, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20. Do đó, ta có:
(2/5) - (1/4) = (8/20) - (5/20) = (8-5)/20 = 3/20
Để nhân hai phân số, chúng ta chỉ cần nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
(3/4) * (2/7) = (3*2)/(4*7) = 6/28 = 3/14
Để chia hai phân số, chúng ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai:
(5/6) : (1/2) = (5/6) * (2/1) = (5*2)/(6*1) = 10/6 = 5/3
Ngoài việc giải bài tập 13 trang 40 Toán 7 tập 1, các em học sinh cũng nên dành thời gian để ôn tập lại các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, các phép tính với số hữu tỉ và các quy tắc về dấu. Việc nắm vững kiến thức nền tảng sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập khó hơn.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Khi giải bài tập Toán 7, các em nên:
Bài tập 13 trang 40 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về các phép tính với số hữu tỉ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!