Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài tập 13 trang 39 Toán 7 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ và ứng dụng thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Giải bài tập Chứng minh từ tỉ thức
Đề bài
Chứng minh từ tỉ thức \({a \over b} = {c \over d}\) thì ta suy ra được các tỉ thức sau:
\({{a + b} \over b} = {{c + d} \over d};\,\,\,{{a - b} \over b} = {{c - d} \over d}\) và \({a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}\) (với \(a + b \ne 0,\,\,c + d \ne 0\) )
Lời giải chi tiết
Chứng minh \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}\)
Cách 1:
Ta có: \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over b} + {b \over b} = {c \over d} + {d \over d} \Rightarrow {{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}\)
Cách 2:
Ta có: \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} \Rightarrow {{a + b} \over {c + d}} = {b \over d} \Rightarrow {{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}\)
Chứng minh: \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {{a - b} \over b} = {{c - d} \over d}\)
Cách 1:
Ta có:\({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over b} - {b \over b} = {c \over d} - {d \over d} \Rightarrow {{a - b} \over b} = {{c - d} \over d}\)
Cách 2:
Ta có: \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} \Rightarrow {{a - b} \over {c - d}} = {b \over d} \Rightarrow {{a - b} \over b} = {{c - d} \over d}\)
Chứng minh \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}\) (với \(a + b \ne 0,c + d \ne 0)\)
Ta có: \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} \Rightarrow {a \over c} = {{a + b} \over {c + d}} \Rightarrow {a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}\)
Bài tập 13 trang 39 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán cơ bản. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và quy tắc sau:
Số hữu tỉ là số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số \frac{a}{b}, trong đó a là số nguyên và b là số nguyên dương. Các số nguyên cũng là số hữu tỉ (ví dụ: 3 = \frac{3}{1}).
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một số bài tập cụ thể trong Bài tập 13 trang 39 Toán 7 tập 1. (Giả sử bài tập bao gồm các câu hỏi khác nhau, ví dụ:)
Áp dụng quy tắc cộng hai phân số, ta có:
\frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1 \times 3}{3 \times 4} = \frac{8 + 3}{12} = \frac{11}{12}
Áp dụng quy tắc trừ hai phân số, ta có:
\frac{5}{6} - \frac{2}{5} = \frac{5 \times 5 - 2 \times 6}{6 \times 5} = \frac{25 - 12}{30} = \frac{13}{30}
Áp dụng quy tắc nhân hai phân số, ta có:
\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{4 \times 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}
Áp dụng quy tắc chia hai phân số, ta có:
\frac{7}{8} : \frac{1}{2} = \frac{7}{8} \times \frac{2}{1} = \frac{7 \times 2}{8 \times 1} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4}
Số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày, ví dụ:
Hy vọng với bài giải chi tiết và các phương pháp giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài tập 13 trang 39 Toán 7 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
