Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài tập 5 trang 130 Toán 7 tập 2 - Hình học. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào các kiến thức cơ bản về hình học.
Giaitoan.edu.vn cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.
a) Chứng minh rằng tam giác ABM cân.
b) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBC.
c) Đường thẳng song song với AB kẻ từ M lần lượt cắt BC, AC tại I và N. Chứng minh đường thẳng AI vuông góc với MC.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(BH \bot AM\) tại H (gt) và H là trung điểm của AM (gt)
=> B thuộc đường trung trực của AM
=> BA = BM
=> ∆ABM cân tại B
b) ∆ABM cân tại B có BH ;à đường cao (\(BH \bot AM\) tại H)
=> BH là đường phân giác của ∆ABM
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {MBC}\)
Xét ∆ABC và ∆MBC ta có:
AB = BM (câu a)
\(\widehat {ABC} = \widehat {MBC}\)
BC (cạnh chung)
Do đó: ∆ABC = ∆MBC (c.g.c).
a) Ta có: MN // AB (gt)
\(AB \bot AC\) (∆ABC vuông tại A) \( \Rightarrow MN \bot AC\)
∆AMC có: CH là đường cao (\(CH \bot AM\) tại H)
MN là đường cao (\(MN \bot AC\))
CH cắt MN tại I (gt)
Do đó I là trực tâm của ∆AMC => AI là đường cao của ∆AMC
Vậy \(AI \bot MC.\)
Bài tập 5 trang 130 Toán 7 tập 2 - Hình học là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các khái niệm cơ bản của hình học như góc, đường thẳng, đoạn thẳng, và các tính chất liên quan. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 5 trang 130 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài tập: Cho tam giác ABC, biết góc A = 60 độ, góc B = 50 độ. Tính góc C.
Giải:
Trong tam giác ABC, ta có:
Góc A + góc B + góc C = 180 độ (tổng ba góc trong một tam giác)
60 độ + 50 độ + góc C = 180 độ
Góc C = 180 độ - 60 độ - 50 độ
Góc C = 70 độ
Để học tốt môn Toán 7, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài tập 5 trang 130 Toán 7 tập 2 - Hình học là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
