Bài 1.14 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.14 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tính tổng và hiệu của hai đa thức
Đề bài
Tính tổng và hiệu của hai đa thức \(P = {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3\) và \(Q = {x^3} + x{y^2} - xy - 6\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-)) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) thì khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}P + Q = {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3 + {x^3} + x{y^2} - xy - 6\\ = \left( {{x^3} + {x^3}} \right) + {x^2}y + \left( { - x{y^2} + x{y^2}} \right) - xy + \left( {3 - 6} \right)\\ = 2{x^3} + {x^2}y - xy - 3\\P - Q = {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3 - \left( {{x^3} + x{y^2} - xy - 6} \right)\\ = {x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3 - {x^3} - x{y^2} + xy + 6\\ = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + {x^2}y + \left( { - x{y^2} - x{y^2}} \right) + xy + \left( {3 + 6} \right)\\ = - 2x{y^2} + {x^2}y + xy + 9\end{array}\)
Bài 1.14 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Dưới đây là lời giải chi tiết và dễ hiểu, kèm theo các bước giải thích rõ ràng để các em có thể tự học và nắm vững kiến thức.
Bài tập yêu cầu thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán: thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép nhân hoặc chia, và cuối cùng thực hiện phép cộng hoặc trừ.
Bước 1: Tính tổng trong ngoặc:
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Bước 2: Thực hiện phép nhân:
5/6 * 6/5 = (5 * 6) / (6 * 5) = 30/30 = 1
Vậy, (1/2 + 1/3) * 6/5 = 1
Bước 1: Tính hiệu trong ngoặc:
2/3 - 4/9 = 6/9 - 4/9 = 2/9
Bước 2: Thực hiện phép chia:
2/9 : 5/3 = 2/9 * 3/5 = (2 * 3) / (9 * 5) = 6/45 = 2/15
Vậy, (2/3 - 4/9) : 5/3 = 2/15
Bước 1: Tính tổng trong ngoặc:
2/7 + 4/5 = (2 * 5) / (7 * 5) + (4 * 7) / (5 * 7) = 10/35 + 28/35 = 38/35
Bước 2: Thực hiện phép nhân:
3/5 * 38/35 = (3 * 38) / (5 * 35) = 114/175
Vậy, 3/5 * (2/7 + 4/5) = 114/175
Bước 1: Tính hiệu trong ngoặc thứ nhất:
1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6
Bước 2: Tính tổng trong ngoặc thứ hai:
1/4 + 1/5 = 5/20 + 4/20 = 9/20
Bước 3: Thực hiện phép chia:
1/6 : 9/20 = 1/6 * 20/9 = (1 * 20) / (6 * 9) = 20/54 = 10/27
Vậy, (1/2 - 1/3) : (1/4 + 1/5) = 10/27
Bài 1.14 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về các phép toán với số hữu tỉ. Việc nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán là rất quan trọng để giải quyết bài tập này một cách chính xác. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8.
Để hiểu sâu hơn về các phép toán với số hữu tỉ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 và các tài liệu học tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập trên internet để có thêm nhiều cách tiếp cận khác nhau.
| Bài tập | Đáp án |
|---|---|
| a) (1/2 + 1/3) * 6/5 | 1 |
| b) (2/3 - 4/9) : 5/3 | 2/15 |
| c) 3/5 * (2/7 + 4/5) | 114/175 |
| d) (1/2 - 1/3) : (1/4 + 1/5) | 10/27 |
