Giải bài 8.17 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.17 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.17 trang 75 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Thống kê số vụ tai nạn giao thông

Đề bài

Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong hai tháng 8 và 9 của thành phố X được kết quả như bảng sau:

Số vụ tai nạn giao thông xảy ra trong môt ngày	0	1	2	3	4	5	6	7	≥8
Số ngày	4	9	15	10	8	6	4	3	2

Từ bảng thống kê trên, hãy dự đoán xem trong ba tháng 10; 11; 12 tới tại thành phố X:

a) Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông

b) Có bao nhiêu ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.17 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

- Tính: Xác suất thực nghiệm của biến cố "Số ngày có ít nhất 3 vụ tai nạn giao thông trong tháng 8 và tháng 9"

Xác suất thực nghiệm của biến cố " Số ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông" trong tháng 8 và tháng 9.

- Tính số ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông; số ngày có nhiều nhất 5 vụ tại nạn giao thông

Lời giải chi tiết

Tháng 8 và tháng 9 có tổng là 61 ngày

Có 4 + 9 + 15 + 10 = 38 ngày có từ 3 vụ tai nạn giao thông trở xuống. Xác suất thực nghiệm của biến cố "Số ngày có ít nhất 3 vụ tai nạn giao thông trong tháng 8 và tháng 9" là \(\frac{{38}}{{61}} \approx 0,62\)

Có 6 + 4 + 3 + 2 = 15 ngày có từ 5 vụ tai nạn trở lên. Xác suất thực nghiệm của biến cố " Số ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông" trong tháng 8 và tháng 9 là \(\frac{{15}}{{61}} \approx 0,24\)

Ba tháng 10, 11, 12 có tổng 92 ngày

a) Số ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông khoảng: 92.0,62≈57 (ngày)

b) Số ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông khoảng: 92.0,24≈22 (ngày)

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 8.17 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 8 trên toán math. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 8.17 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.17 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến đường trung bình của hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
Tính chất hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
Đường trung bình của hình thang: Đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh bên của hình thang được gọi là đường trung bình của hình thang. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và có độ dài bằng nửa tổng độ dài hai đáy.

Lời giải bài 8.17 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Chứng minh:

Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và N là trung điểm của DC. Do đó, MN là đường trung bình của tam giác ADC.
Suy ra MN // AC và MN = 1/2 AC.
Xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và P là trung điểm của CD. Do đó, NP là đường trung bình của tam giác BCD.
Suy ra NP // BD và NP = 1/2 BD.
Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD.
Do đó, MN = NP = 1/2 AC = 1/2 BD.
Suy ra MN = 1/2 (AB + CD).
Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về đường trung bình của hình thang, các em có thể tham khảo các bài tập sau:

Bài 8.18 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 8.19 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

Khi giải các bài tập về hình thang cân, các em cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
Sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh các mối quan hệ giữa các yếu tố của hình thang cân.

Kết luận

Bài 8.17 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân và đường trung bình của hình thang. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.