Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 114, 115, 116 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
Quan sát hình chóp tam giác đều
Video hướng dẫn giải
Hãy tính tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều. So sánh kết quả vừa tính với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp
Phương pháp giải:
Tính các kết quả theo yêu cầu bài toán và so sánh
Lời giải chi tiết:
Có nửa chu vi đáy là: \(\frac{1}{2}.\)(5+5+5) = \(\frac{{15}}{2}\)(cm)
Có trung đoạn là: 6cm
=> Tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều là: \(\frac{{15}}{2}.6 = 45\)
=> Kết quả bằng với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp
Video hướng dẫn giải
Quan sát hình chóp tam giác đều và hình khai triển của nó. Hãy tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp.
Phương pháp giải:
- Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác
- Tín diện tích một tam giác.
Lời giải chi tiết:
Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác
Diện tích của một tam giác là: \(\frac{1}{2}\)⋅6⋅5=15(cm2)
=> Tổng diện tích các mặt bên là: 15.3=45(cm2)
Video hướng dẫn giải
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP trong Hình 10.8, biết IP = 3 cm và cạnh bên SP = 5 cm
Phương pháp giải:
Tính nửa chu vi đáy của tam giác MNP
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác SIP vuông tại I, có
\(\begin{array}{l}S{I^2} = S{P^2} - I{P^2}\\S{I^2} = {5^2} - {3^2}\\ \Rightarrow SI = 4cm\end{array}\)
- Vì tam giác SMP cân tại S => đường cao SI đồng thời là đường trung tuyến của tam giác SMP => IM=IP=3cm => MP = 6 cm
Xét tam giác đều MNP có \(p = \frac{1}{2}\left( {6 + 6 + 6} \right) = 9(cm)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S. MNP:
\({S_{xp}} = 9.4 = 36\left( {c{m^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Câu hỏi mở đầu: Đỉnh FANSIPAN (Lào Cai) cao 3 143 m, là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều cạnh đáy dài 60 cm, cạnh bên dài khoảng 96,4 cm (H.10.1). Hỏi tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là bao nhiêu?
Hình 10.11 mô tả hình chóp trong tình huống mở đầu. Dựa vào đó, em hãy trả lời câu hỏi của bài toán.
Phương pháp giải:
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC
Lời giải chi tiết:
Nửa chu vi của hình tam giác đều ABC là
\(p = \frac {1}{2}(60 + 60 + 60) = 90 (cm)\).
Vì SH là đường cao của tam giác SBC nên SH là trung đoạn của hình chóp tam giác đều.
Vì tam giác SBC cân tại S nên SH đồng thời là đường trung tuyến hay H chính là trung điểm của BC, suy ra \(HC = HB =\frac{BC}{2}=\frac{60}{2}=30\) (cm).
Tam giác SCH vuông tại H, theo định lý Pythagore, ta có:
\(SC^2 = SH^2 + HC^2\), suy ra \(SH^2 = SC^2 – HC^2 = (96,4)^2 – 30^2 = 8 392,96.\)
Do đó SH ≈ 91,61 cm.
Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp hay diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là
\(S_{xq} \approx 90 . 91,61 = 8 244,9 (cm^2)\).
Video hướng dẫn giải
Quan sát hình chóp tam giác đều và hình khai triển của nó. Hãy tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp.
Phương pháp giải:
- Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác
- Tín diện tích một tam giác.
Lời giải chi tiết:
Nhận thấy các mặt bên của hình chóp được tạo bởi 3 hình tam giác
Diện tích của một tam giác là: \(\frac{1}{2}\)⋅6⋅5=15(cm2)
=> Tổng diện tích các mặt bên là: 15.3=45(cm2)
Video hướng dẫn giải
Hãy tính tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều. So sánh kết quả vừa tính với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp
Phương pháp giải:
Tính các kết quả theo yêu cầu bài toán và so sánh
Lời giải chi tiết:
Có nửa chu vi đáy là: \(\frac{1}{2}.\)(5+5+5) = \(\frac{{15}}{2}\)(cm)
Có trung đoạn là: 6cm
=> Tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều là: \(\frac{{15}}{2}.6 = 45\)
=> Kết quả bằng với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp
Video hướng dẫn giải
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP trong Hình 10.8, biết IP = 3 cm và cạnh bên SP = 5 cm
Phương pháp giải:
Tính nửa chu vi đáy của tam giác MNP
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác SIP vuông tại I, có
\(\begin{array}{l}S{I^2} = S{P^2} - I{P^2}\\S{I^2} = {5^2} - {3^2}\\ \Rightarrow SI = 4cm\end{array}\)
- Vì tam giác SMP cân tại S => đường cao SI đồng thời là đường trung tuyến của tam giác SMP => IM=IP=3cm => MP = 6 cm
Xét tam giác đều MNP có \(p = \frac{1}{2}\left( {6 + 6 + 6} \right) = 9(cm)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S. MNP:
\({S_{xp}} = 9.4 = 36\left( {c{m^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Câu hỏi mở đầu: Đỉnh FANSIPAN (Lào Cai) cao 3 143 m, là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều cạnh đáy dài 60 cm, cạnh bên dài khoảng 96,4 cm (H.10.1). Hỏi tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là bao nhiêu?
Hình 10.11 mô tả hình chóp trong tình huống mở đầu. Dựa vào đó, em hãy trả lời câu hỏi của bài toán.
Phương pháp giải:
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC
Lời giải chi tiết:
Nửa chu vi của hình tam giác đều ABC là
\(p = \frac {1}{2}(60 + 60 + 60) = 90 (cm)\).
Vì SH là đường cao của tam giác SBC nên SH là trung đoạn của hình chóp tam giác đều.
Vì tam giác SBC cân tại S nên SH đồng thời là đường trung tuyến hay H chính là trung điểm của BC, suy ra \(HC = HB =\frac{BC}{2}=\frac{60}{2}=30\) (cm).
Tam giác SCH vuông tại H, theo định lý Pythagore, ta có:
\(SC^2 = SH^2 + HC^2\), suy ra \(SH^2 = SC^2 – HC^2 = (96,4)^2 – 30^2 = 8 392,96.\)
Do đó SH ≈ 91,61 cm.
Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp hay diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là
\(S_{xq} \approx 90 . 91,61 = 8 244,9 (cm^2)\).
Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và áp dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Việc giải các bài tập trong mục này không chỉ giúp củng cố kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Để hiểu rõ hơn về Mục 2, chúng ta cần xác định chính xác nội dung mà nó bao gồm. Thông thường, mục này sẽ bao gồm các kiến thức sau:
Để giải tốt các bài tập trong Mục 2, học sinh cần:
Bài 1: (Đề bài cụ thể của bài 1)...
Lời giải: (Giải chi tiết bài 1, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)...
Bài 2: (Đề bài cụ thể của bài 2)...
Lời giải: (Giải chi tiết bài 2, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)...
Bài 3: (Đề bài cụ thể của bài 3)...
Lời giải: (Giải chi tiết bài 3, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)...
Bài 4: (Đề bài cụ thể của bài 4)...
Lời giải: (Giải chi tiết bài 4, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)...
Bài 5: (Đề bài cụ thể của bài 5)...
Lời giải: (Giải chi tiết bài 5, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)...
Bài 6: (Đề bài cụ thể của bài 6)...
Lời giải: (Giải chi tiết bài 6, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)...
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Kiến thức trong Mục 2 có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, giúp chúng ta giải quyết các vấn đề liên quan đến (ví dụ: tính toán diện tích, thể tích, giải các bài toán thực tế...). Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp chúng ta tự tin hơn trong cuộc sống và công việc.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Mục 2 trang 114, 115, 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra. Chúc các em học tập tốt!
