Bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc ở vị trí đặc biệt được tạo ra khi hai đường thẳng cắt nhau. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của các góc này.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O.
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tứ giác AHOK có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(\widehat {BA{\rm{D}}} = {90^o}\) và hai đường chéo AC, BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Suy ra AB ⊥ AD; O là trung điểm của AC và BD.
Vì O, H lần lượt là trung điểm của BD và AB nên OH là đường trung bình của tam giác ABD.
Suy ra OH // AD mà AB ⊥ AD nên OH ⊥ AB hay \(\widehat {AHO} = {90^o}\)
Tương tự, ta chứng minh được: OK ⊥ AD hay \(\widehat {AK{\rm{O}}} = {90^o}\).
Ta có: \(\widehat {BA{\rm{D}}} + \widehat {AHO} + \widehat {AK{\rm{O}}} + \widehat {HOK} = {360^o}\)
90°+90°+90°+\(\widehat {HOK}\)=360°
270°+\(\widehat {HOK}\)=360°
Suy ra \(\widehat {HOK}\)=360°−270°=90°
Tứ giác AHOK có \(\widehat {BA{\rm{D}}}\)=90°;ˆAHO=90°; \(\widehat {AHO}\)=90°;\(\widehat {AK{\rm{O}}}\)=90o
Do đó, tứ giác AHOK là hình chữ nhật.
Bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau và đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Bài tập 4.9 yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và dựa vào các thông tin đã cho để tìm số đo của các góc. Thông thường, bài tập sẽ cung cấp thông tin về một số góc và yêu cầu tính các góc còn lại. Để giải bài tập này, học sinh cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 4.9, bao gồm hình vẽ minh họa, các bước giải và kết luận. Ví dụ:)
Hình vẽ: (Chèn hình vẽ minh họa bài tập 4.9)
Giải:
Giả sử góc A = 60 độ. Vì đường thẳng AB song song với đường thẳng CD nên:
Vậy, số đo của các góc B, C, D lần lượt là 60 độ, 120 độ, 120 độ.
Để hiểu sâu hơn về các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau và đường thẳng song song, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo trên internet hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.
Khi giải các bài tập về góc, học sinh cần chú ý:
Bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau và đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
