Bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho hình bình hành ABCD.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh BF = DE.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của hình bình hành
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, AB // CD.
Mà E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên AE = BE, CF = DF.
Do đó AE = BE = CF = DF.
Xét tứ giác BEDF có:
BE = DF (chứng minh trên);
BE // DF (vì AB // CD)
Do đó tứ giác BEDF là hình bình hành.
Suy ra BF = DE (đpcm).
Bài 3.15 yêu cầu chúng ta xét hình vẽ với hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tại A và B. Cho biết góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại trong hình.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Hình vẽ: (Mô tả hình vẽ với các góc A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4)
Giải:
Kết luận:
Góc A2 = 140°, góc A3 = 40°, góc A4 = 140°, góc B1 = 140°, góc B2 = 140°, góc B4 = 140°.
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía và vận dụng chúng để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Góc | Giá trị |
---|---|
A1 | 40° |
A2 | 140° |
A3 | 40° |
A4 | 140° |
B1 | 140° |
B2 | 140° |
B3 | 40° |
B4 | 140° |