Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Cho hình bình hành ABCD.

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh BF = DE.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng các tính chất của hình bình hành

+ Các cạnh đối bằng nhau

+ Các góc đối bằng nhau

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, AB // CD.

Mà E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên AE = BE, CF = DF.

Do đó AE = BE = CF = DF.

Xét tứ giác BEDF có:

BE = DF (chứng minh trên);

BE // DF (vì AB // CD)

Do đó tứ giác BEDF là hình bình hành.

Suy ra BF = DE (đpcm).

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên soạn toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt bài toán

Bài 3.15 yêu cầu chúng ta xét hình vẽ với hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tại A và B. Cho biết góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại trong hình.

Phương pháp giải bài tập về các góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Góc so le trong: Là hai góc nằm ở hai phía của đường thẳng cắt và bên trong hai đường thẳng song song.
  • Góc đồng vị: Là hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và bên trên hai đường thẳng song song.
  • Góc trong cùng phía: Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
  • Tính chất của các góc:
    • Góc so le trong bằng nhau.
    • Góc đồng vị bằng nhau.
    • Góc trong cùng phía bù nhau (tổng bằng 180°).

Lời giải chi tiết bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Hình vẽ: (Mô tả hình vẽ với các góc A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4)

Giải:

  1. Vì góc A1 và góc A3 là hai góc đối đỉnh nên góc A3 = góc A1 = 40°.
  2. Vì góc A1 và góc A2 là hai góc kề bù nên góc A2 = 180° - góc A1 = 180° - 40° = 140°.
  3. Vì góc A2 và góc A4 là hai góc đối đỉnh nên góc A4 = góc A2 = 140°.
  4. Vì a và b cắt đường thẳng c tại A và B, và góc A1 = góc B3 (hai góc đồng vị) nên góc B3 = 40°.
  5. Vì góc B3 và góc B1 là hai góc kề bù nên góc B1 = 180° - góc B3 = 180° - 40° = 140°.
  6. Vì góc B1 và góc B4 là hai góc đối đỉnh nên góc B4 = góc B1 = 140°.
  7. Vì góc B3 và góc B2 là hai góc kề bù nên góc B2 = 180° - góc B3 = 180° - 40° = 140°.

Kết luận:

Góc A2 = 140°, góc A3 = 40°, góc A4 = 140°, góc B1 = 140°, góc B2 = 140°, góc B4 = 140°.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

  • Bài 3.16 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
  • Bài 3.17 trang 62 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Tổng kết

Bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía và vận dụng chúng để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Bảng tóm tắt các góc

GócGiá trị
A140°
A2140°
A340°
A4140°
B1140°
B2140°
B340°
B4140°

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8