Giải mục 1 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, đặc biệt là các định lý liên quan đến tứ giác. Để giải tốt các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang).
• Tính chất của các loại tứ giác: Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau như thế nào.
• Định lý về đường trung bình của tam giác và hình thang: Cách áp dụng để tính độ dài đoạn thẳng.
• Các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác: Cách chứng minh một tứ giác là hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang.

Các dạng bài tập thường gặp trong mục 1 trang 60

Các bài tập trong mục 1 trang 60 thường xoay quanh các dạng sau:

1. Chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác cụ thể: Ví dụ, chứng minh một tứ giác có bốn góc vuông là hình vuông.
2. Tính độ dài các cạnh, đường chéo của tứ giác: Sử dụng các tính chất của các loại tứ giác và định lý về đường trung bình.
3. Tìm các góc của tứ giác: Sử dụng tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ.
4. Bài tập thực tế liên quan đến tứ giác: Ví dụ, tính chiều dài của một đoạn đường, chiều rộng của một mảnh đất.

Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.

Giải:

1. Xét tam giác ADE và tam giác CBE, ta có: AE = BE (E là trung điểm của AB), góc DAE = góc BCE (ABCD là hình bình hành), AD = BC (ABCD là hình bình hành). Do đó, tam giác ADE = tam giác CBE (c-g-c).
2. Suy ra góc ADE = góc CBE.
3. Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, do đó góc ADE = góc CDF (so le trong).
4. Từ (2) và (3) suy ra góc CBE = góc CDF.
5. Xét tam giác CDF và tam giác ABE, ta có: góc CDF = góc ABE (cmt), CD = AB (ABCD là hình bình hành), góc DCF = góc BAE (so le trong). Do đó, tam giác CDF = tam giác ABE (g-c-g).
6. Suy ra CF = AE.
7. Vì AE = BE và AC = AF + FC nên AC = AF + FC.
8. Mà AF = 2FC (đề bài) nên AC = 2FC + FC = 3FC.
9. Suy ra FC = AC/3 và AF = 2AC/3.
10. Vậy AF = 2FC.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập trong mục 1 trang 60, bạn nên:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Nắm vững các định lý và tính chất của các loại tứ giác.
• Sử dụng các phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau, chứng minh tứ giác là một loại tứ giác cụ thể.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 8 tập 2.
• Các trang web học Toán online uy tín như giaitoan.edu.vn.
• Các video bài giảng Toán 8 trên YouTube.

Kết luận

Giải mục 1 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức đòi hỏi sự nắm vững kiến thức và kỹ năng vận dụng linh hoạt. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!