Bài 6.23 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.23 trang 19 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Thực hiện các phép tính sau
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau;
\(a)\frac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{{x^2} - 4}} + \frac{x}{{2 - x}} + \frac{{4 - x}}{{5{\rm{x}} - 10}}\)
\(b)\frac{x}{{{x^2} + 1}} - \left( {\frac{3}{{x + 6}} + \frac{{x - 2}}{{x + 4}}} \right) + \left[ {\frac{3}{{x + 6}} - \left( {\frac{1}{{{x^2} + 1}} - \frac{{x - 2}}{{x + 4}}} \right)} \right]\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các quy tắc cộng, trừ hai phân thức
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\frac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{{x^2} - 4}} + \frac{x}{{2 - x}} + \frac{{4 - x}}{{5{\rm{x}} - 10}}\\ = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{x}{{x - 2}} + \frac{{4 - x}}{{5\left( {x - 2} \right)}}\\ = \frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{x}{{x - 2}} + \frac{{4 - x}}{{5\left( {x - 2} \right)}}\\ = \frac{{5\left( {x + 2} \right) - 5x + 4 - x}}{{5\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{ - x + 14}}{{5\left( {x - 2} \right)}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\frac{x}{{{x^2} + 1}} - \left( {\frac{3}{{x + 6}} + \frac{{x - 2}}{{x + 4}}} \right) + \left[ {\frac{3}{{x + 6}} - \left( {\frac{1}{{{x^2} + 1}} - \frac{{x - 2}}{{x + 4}}} \right)} \right]\\ = \frac{x}{{{x^2} + 1}} - \frac{3}{{x + 6}} - \frac{{x - 2}}{{x + 4}} + \frac{3}{{x + 6}} - \frac{1}{{{x^2} + 1}} + \frac{{x - 2}}{{x + 4}}\\ = \frac{x}{{{x^2} + 1}} - \frac{1}{{{x^2} + 1}} = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}}\end{array}\)
Bài 6.23 yêu cầu chúng ta xét một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao được cho trước. Dựa vào các kích thước này, chúng ta cần tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó. Bài toán này là một ứng dụng trực tiếp của công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
Thể tích (V) của một hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:
V = chiều dài (a) × chiều rộng (b) × chiều cao (c)
Để giải bài 6.23, chúng ta cần xác định chính xác các giá trị của chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật. Sau đó, áp dụng công thức tính thể tích để tìm ra kết quả.
Ví dụ, giả sử hình hộp chữ nhật có chiều dài a = 5cm, chiều rộng b = 3cm và chiều cao c = 4cm. Khi đó, thể tích của hình hộp chữ nhật là:
V = 5cm × 3cm × 4cm = 60cm3
Ngoài bài 6.23, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu tính thể tích hình hộp chữ nhật. Để giải các bài tập này, bạn cần:
Hình lập phương là một trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật, trong đó tất cả các cạnh đều bằng nhau. Do đó, công thức tính thể tích của hình lập phương là:
V = cạnh3
Để củng cố kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6.23 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về thể tích hình hộp chữ nhật. Việc nắm vững công thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc giải các bài toán hình học phức tạp hơn.
| Hình | Công thức tính thể tích |
|---|---|
| Hình hộp chữ nhật | V = a × b × c |
| Hình lập phương | V = cạnh3 |
Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 6.23 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
