Bài 2.34 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học về hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hình, sử dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết vấn đề.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.34 trang 47 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(6{x^2} - 24{y^2}\)
b) \(64{x^3} - 27{y^3}\)
c) \({x^4} - 2{x^3} + {x^2}\)
d) \({\left( {x - y} \right)^3} + 8{y^3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp nhóm nhân tử chung, áp dụng các hằng đẳng thức:
\({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)
\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {A - AB + {B^2}} \right)\)
\({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {A + AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) \(6{x^2} - 24{y^2} \)
\(= 6.\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right) \)
\(= 6\left[ {{x^2} - {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] \)
\(= 6\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\)
b) \(64{x^3} - 27{y^3} \)
\(= {\left( {4x} \right)^3} - {\left( {3y} \right)^3} \)
\(= \left( {4x - 3y} \right)\left[ {{{\left( {4x} \right)}^2} + 4x.3y + {{\left( {3y} \right)}^2}} \right] \)
\(= \left( {4x - 3y} \right)\left( {16{x^2} + 12xy + 9{y^2}} \right)\)
c) \({x^4} - 2{x^3} + {x^2} \)
\(= {x^2}.\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) \)
\(= {x^2}.{\left( {x - 1} \right)^2}\)
d) \({\left( {x - y} \right)^3} + 8{y^3} \)
\(\begin{array}{l}= {\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = \left( {x - y + 2y} \right)\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - \left( {x - y} \right).2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right]\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - 2xy + 2{y^2} + 4{y^2}} \right)\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} -4xy + 7{y^2}} \right)\end{array}\)
Bài 2.34 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thường liên quan đến việc chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải bài 2.34 trang 47 SGK Toán 8 tập 1, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, vẽ hình (nếu cần) và áp dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải chính xác. Dưới đây là một ví dụ về cách giải bài tập tương tự:
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng F là trung điểm của AC.
Để giải tốt các bài tập hình học Toán 8, các em học sinh cần:
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 2.34 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.
