Bài 6.20 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.20 trang 19 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Thực hiện các phép tính:
Đề bài
Thực hiện các phép tính:
a) \(\frac{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}} + \frac{{5{\rm{x}} - 1 - {x^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\)
b) \(\frac{y}{{x - y}} + \frac{x}{{x + y}}\)
c) \(\frac{x}{{2{\rm{x}} - 6}} + \frac{y}{{2{\rm{x}}\left( {3 - x} \right)}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện theo quy tắc cộng các phân thức đại số cùng mẫu
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{{x^2} - 3x + 1}}{{2{x^2}}} + \frac{{5x - 1 - {x^2}}}{{2{x^2}}} \) \( = \frac{{{x^2} - 3x + 1 + 5x - 1 - {x^2}}}{{2{x^2}}} \) \( = \frac{{2x}}{{2{x^2}}} \) \( = \frac{1}{x}\)
b) \(\frac{y}{{x - y}} + \frac{x}{{x + y}} \) \( = \frac{{y\left( {x + y} \right) + x\left( {x - y} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} \) \( = \frac{{xy + {y^2} + {x^2} - xy}}{{{x^2} - {y^2}}} \) \( = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}\)
c) \(\frac{x}{{2x - 6}} + \frac{9}{{2x\left( {3 - x} \right)}} \) \( = \frac{x}{{2\left( {x - 3} \right)}} - \frac{9}{{2x\left( {x - 3} \right)}} \) \( = \frac{{{x^2}}}{{2x\left( {x - 3} \right)}} - \frac{9}{{2x\left( {x - 3} \right)}} \) \( = \frac{{{x^2} - 9}}{{2x\left( {x - 3} \right)}} \) \( = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{2x\left( {x - 3} \right)}} \) \( = \frac{{x + 3}}{{2x}}\)
Bài 6.20 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra hướng giải phù hợp. Thông thường, để giải bài toán về hình thang cân, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh nên làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 2. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online và các tài liệu học tập khác để mở rộng kiến thức.
Bài 6.20 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau để luyện tập:
