Giải bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm.

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Biết rằng MA ⊥ MD. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD (H.3.56).

Giải bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Kẻ IM, dựa vào tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, ta có \(AB = MI = \frac{{A{\rm{D}}}}{2}\).

Tính các cạnh của hình chữ nhật dựa vào công thức tính chu vi hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 3

Gọi I là trung điểm của AD.

Theo tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, ta có \(MI = \frac{{A{\rm{D}}}}{2}\). (1)

Xét tứ giác ABMI có: \( \widehat A = \widehat B = \widehat I = 90^0 \Leftrightarrow ABMI\) là hình chữ nhật.

=> AB = MI. (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AB = \frac{{A{\rm{D}}}}{2}\) nên AD = 2AB.

Mà \(AB + A{\rm{D}} = \frac{{36}}{2} = 18\) (cm).

Suy ra AB + 2AB = 18

Hay 3AB = 18

Do đó AB = 6 (cm).

Suy ra AD = 2AB = 2 . 6 = 12 (cm).

Vậy độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD là AB = CD = 6 cm; AD = BC = 12 cm.

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên soạn toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.

Đề bài:

Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa bài 3.33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức). Biết rằng a // b. Tìm các cặp góc bằng nhau.

Lời giải:

Vì a // b nên:

Các cặp góc so le trong bằng nhau: ∠A₁ = ∠B₁, ∠A₂ = ∠B₂
Các cặp góc đồng vị bằng nhau: ∠A₁ = ∠B₃, ∠A₂ = ∠B₄
Các cặp góc trong cùng phía bù nhau: ∠A₁ + ∠B₄ = 180^o, ∠A₂ + ∠B₃ = 180^o

Ngoài ra, ta còn có:

∠A₁ = ∠A₃ (góc đối đỉnh)
∠A₂ = ∠A₄ (góc đối đỉnh)
∠B₁ = ∠B₃ (góc đối đỉnh)
∠B₂ = ∠B₄ (góc đối đỉnh)

Phân tích và giải thích chi tiết:

Để giải bài tập này, chúng ta cần dựa vào giả thiết a // b. Khi hai đường thẳng song song, chúng tạo ra các cặp góc đặc biệt có mối quan hệ với nhau. Việc nhận biết và vận dụng đúng các tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía là chìa khóa để giải quyết bài toán.

Ví dụ, nếu ∠A₁ = 60^o, thì ∠B₁ cũng bằng 60^o (vì là cặp góc so le trong). Tương tự, ∠B₃ cũng bằng 60^o (vì là cặp góc đồng vị). Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa các góc này giúp chúng ta dễ dàng tìm ra các cặp góc bằng nhau.

Ví dụ minh họa:

Giả sử trong hình vẽ, ∠A₁ = 70^o. Hãy tìm các góc bằng ∠A₁.

∠B₁ = ∠A₁ = 70^o (so le trong)
∠B₃ = ∠A₁ = 70^o (đồng vị)
∠A₃ = ∠A₁ = 70^o (đối đỉnh)

Lưu ý quan trọng:

Khi giải các bài tập về góc, học sinh cần chú ý vẽ hình chính xác và ghi nhớ các định nghĩa, tính chất của các góc. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Kết luận:

Bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!