Bài 6.24 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp củng cố hiểu biết về thể tích, diện tích bề mặt của các hình khối này.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.24 trang 19 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
\(a)\frac{{x - y}}{{xy}} + \frac{{y - z}}{{yz}} + \frac{{z - x}}{{z{\rm{x}}}}\)
\(b)\frac{x}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} + \frac{y}{{{y^2} - {x^2}}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các quy tắc cộng, trừ hai phân thức
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\frac{{x - y}}{{xy}} + \frac{{y - z}}{{yz}} + \frac{{z - x}}{{z{\rm{x}}}}\\ = \frac{{z\left( {x - y} \right) + x\left( {y - z} \right) + y\left( {z - x} \right)}}{{xyz}} = \frac{{z{\rm{x}} - zy + xy - x{\rm{z}} + yz - {\rm{yx}}}}{{xyz}} = 0\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\frac{x}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} + \frac{y}{{{y^2} - {x^2}}}\\ = \frac{x}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} - \frac{y}{{{x^2} - {y^2}}}\\ = \frac{x}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} - \frac{y}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}\\ = \frac{{x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right)}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\\ = \frac{{{x^2} + xy - {\rm{yx}} + {y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}} = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\end{array}\)
Bài 6.24 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán thể tích và diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các công thức sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 3m và chiều cao 2,5m. Tính thể tích của bể nước đó. Sau đó, người ta muốn lát gạch men xung quanh bể nước (chỉ lát mặt đáy và mặt bên). Hỏi cần bao nhiêu viên gạch men, biết rằng mỗi viên gạch có kích thước 20cm x 20cm?)
Lời giải:
V = 4m * 3m * 2,5m = 30 m3
Sđáy = 4m * 3m = 12 m2
Sxung quanh = 2 * (4m * 2,5m + 3m * 2,5m) = 2 * (10m2 + 7,5m2) = 35 m2
Stổng = Sđáy + Sxung quanh = 12 m2 + 35 m2 = 47 m2
47 m2 = 47 * 10000 cm2 = 470000 cm2
Số viên gạch = 470000 cm2 / (20cm * 20cm) = 470000 cm2 / 400 cm2 = 1175 viên
Kết luận: Thể tích của bể nước là 30 m3 và cần 1175 viên gạch men để lát xung quanh bể nước.
Khi giải các bài toán liên quan đến hình học, đặc biệt là hình hộp chữ nhật và hình lập phương, cần chú ý:
Ngoài bài 6.24, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc hiểu rõ bản chất của các công thức và áp dụng linh hoạt vào các bài toán thực tế sẽ giúp các em học tập hiệu quả hơn.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm kiếm lời giải cho các bài tập khác và khám phá thêm nhiều kiến thức hữu ích.
Giả sử một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Hãy tính:
Lời giải:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 6.24 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
