Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết mục 1 trang 20 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Hãy cùng khám phá lời giải ngay sau đây!
Làm theo hướng dẫn của anh Pi trong tình huống mở đầu
Video hướng dẫn giải
Làm theo hướng dẫn của anh Pi trong tình huống mở đầu để nhân hai phân thức \(\frac{{2{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{x - 1}}{x}\)
Phương pháp giải:
Ta nhân tử với tử và mẫu với mẫu của phân thức
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{2{\rm{x}}}}{{x + 1}}.\frac{{x - 1}}{x} = \frac{{2{\rm{x}}\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x + 1}}\)
Video hướng dẫn giải
Làm theo hướng dẫn của anh Pi trong tình huống mở đầu để nhân hai phân thức \(\frac{{2{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{x - 1}}{x}\)
Phương pháp giải:
Ta nhân tử với tử và mẫu với mẫu của phân thức
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{2{\rm{x}}}}{{x + 1}}.\frac{{x - 1}}{x} = \frac{{2{\rm{x}}\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x + 1}}\)
Video hướng dẫn giải
Làm tính nhân:
\(a)\frac{x}{{x + y}}.\frac{{2{\rm{x}} + 2y}}{{3{\rm{x}}y}}\)
\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}.\frac{{ - 2{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân hai phân thức
Lời giải chi tiết:
\(a)\frac{x}{{x + y}}.\frac{{2{\rm{x}} + 2y}}{{3{\rm{x}}y}}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}y}}{{3{\rm{x}}y(x + y)}}\\ = \frac{{2{\rm{x}}(x + y)}}{{3{\rm{x}}y(x + y)}} = \frac{{2}}{{3y}}\end{array}\)
\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}.\frac{{ - 2{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{{3{\rm{x}}( - 2{\rm{x}} + 1)}}{{2{{\rm{x}}^2}(4{{\rm{x}}^2} - 1)}}\\ = \frac{{ - 3}}{{2{{\rm{x}}}(2{\rm{x}} + 1)}}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Làm tính nhân:
\(a)\frac{x}{{x + y}}.\frac{{2{\rm{x}} + 2y}}{{3{\rm{x}}y}}\)
\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}.\frac{{ - 2{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân hai phân thức
Lời giải chi tiết:
\(a)\frac{x}{{x + y}}.\frac{{2{\rm{x}} + 2y}}{{3{\rm{x}}y}}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}y}}{{3{\rm{x}}y(x + y)}}\\ = \frac{{2{\rm{x}}(x + y)}}{{3{\rm{x}}y(x + y)}} = \frac{{2}}{{3y}}\end{array}\)
\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}.\frac{{ - 2{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{{3{\rm{x}}( - 2{\rm{x}} + 1)}}{{2{{\rm{x}}^2}(4{{\rm{x}}^2} - 1)}}\\ = \frac{{ - 3}}{{2{{\rm{x}}}(2{\rm{x}} + 1)}}\end{array}\)
Mục 1 trang 20 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến các kiến thức đã học trong chương. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích từng bài toán, cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu.
Thông thường, Mục 1 trang 20 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
BC = √25 = 5cm
Vậy, độ dài cạnh BC là 5cm.
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM đi qua trung điểm của CD.
Lời giải:
Gọi N là trung điểm của CD. Ta cần chứng minh A, M, N thẳng hàng.
Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AD = BC.
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = BC/2.
Vì N là trung điểm của CD nên DN = NC = CD/2.
Xét tam giác CDN và tam giác ABM, ta có:
Do đó, tam giác CDN đồng dạng với tam giác ABM (c-g-c).
Suy ra ∠DNC = ∠BAM.
Vì ∠DNC và ∠ANB là hai góc kề bù nên ∠ANB = 180° - ∠DNC = 180° - ∠BAM.
Mặt khác, ∠BAM + ∠MAN = 180°.
Vậy ∠ANB = ∠MAN, suy ra A, M, N thẳng hàng.
Để học Toán 8 hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải quyết thành công các bài tập trong Mục 1 trang 20 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
