Bài 2.5 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về đa thức đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán đa thức như cộng, trừ, nhân, chia, hoặc rút gọn biểu thức.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.5 trang 33 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \({\left( {x - 3y} \right)^2} - {\left( {x + 3y} \right)^2}\)
b) \({\left( {3x + 4y} \right)^2} + {\left( {4x - 3y} \right)^2}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng ba hằng đẳng thức:
\(\begin{array}{l} + ){A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\\ + ){\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\\ + ){\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {x - 3y} \right)^2} - {\left( {x + 3y} \right)^2} \)
\(= \left( {x - 3y + x + 3y} \right).\left( {x - 3y - x - 3y} \right) \\= \left( {2x} \right).\left( { - 6y} \right) = - 12xy\)
b) \({\left( {3x + 4y} \right)^2} + {\left( {4x - 3y} \right)^2} \)
\(\begin{array}{l}= {\left( {3x} \right)^2} + 2.3x.4y + {\left( {4y} \right)^2} + {\left( {4x} \right)^2} - 2.4x.3y + {\left( {3y} \right)^2}\\ = 9{x^2} + 24xy + 16{y^2} + 16{x^2} - 24xy + 9{y^2}\\ = \left( {9{x^2} + 16{x^2}} \right) + \left( {24xy - 24xy} \right) + \left( {16{y^2} + 9{y^2}} \right)\\ = 25{x^2} + 25{y^2}\end{array}\)
Bài 2.5 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng các phép toán trên đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức, bao gồm định nghĩa, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các quy tắc rút gọn biểu thức.
Bài tập yêu cầu thực hiện các phép toán với đa thức, thường là rút gọn biểu thức hoặc tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến. Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu:
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Rút gọn biểu thức (x + 2)(x - 3) + 5
Giải:
(x + 2)(x - 3) + 5 = x2 - 3x + 2x - 6 + 5 = x2 - x - 1
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Kiến thức về đa thức là nền tảng quan trọng cho việc học các chương trình Toán học ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng và hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và các chương trình Toán học khác. Chúng tôi hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của các em học sinh trên con đường chinh phục Toán học.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 | Bình phương của một hiệu |
| a2 - b2 = (a + b)(a - b) | Hiệu hai bình phương |
