Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho hình bình hành ABCD,
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi H là trung điểm của OB, K là trung điểm của OD
a) Hỏi tứ giác AHCK là hình gì?
b) Hình bình hành ABCD phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác AHCK là:
- Một hình thoi
- Một hình chữ nhật
- Một hình vuông
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ hình theo yêu cầu của đề bài
a) Chứng minh tứ giác AHCK có hai đường chéo cắt nhau tại trung diểm của mỗi đường nên AHCK là hình bình hành.
b) Để tứ giác AHCK là một hình thoi thì hình bình hành ABCD phải là hình thoi
Để tứ giác AHCK là một hình chữ nhật thì hình bình hành ABCD phải là hình chữ nhật
Để tứ giác AHCK là một vuông thì hình bình hành ABCD phải là hình vuông
Lời giải chi tiết
a) Do O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD nên OA = OC và OB = OD.
Do H và K lần lượt là trung điểm của OB và OD nên \(OH = \frac{{OB}}{2} = \frac{{OD}}{2} = OK\).
Các kết quả trên cho thấy tứ giác AHCK có hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Vậy tứ giác AHCK là hình bình hành.
b)
Muốn tứ giác AHCK là hình thoi, ta cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và HK vuông góc với nhau, cũng có nghĩa là AC \( \bot \) BD. Điều này xảy ra khi ABCD là hình thoi. Vậy điều kiện để tứ giác AHCK là hình thoi là tứ giác ABCD là hình thoi.
Muốn tứ giác AHCK là hình chữ nhật, ta cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và HK bằng nhau, tức là AC = HK. Do H và K lần lượt là trung điểm của OB và OD nên điều kiện đó cũng có nghĩa là \(AC = \frac{1}{2}BD\). Vậy điều kiện để tứ giác AHCK là hình chữ nhật là ABCD có đường chéo BD dài gấp 2 lần đường chéo AC.
Tứ giác AHCK là hình vuông khi nó vừa là hình thoi, vừa là hình chữ nhật.
Do đó, theo kết quả hai câu trên, để AHCK là một hình vuông, thì hình bình hành ABCD phải là hình thoi, đường chéo BD dài gấp 2 lần đường chéo AC.
Bài 8 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như thể tích hình hộp chữ nhật, thể tích hình lập phương, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của các hình này.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 8 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, bạn nên thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 5cm * 4cm * 3cm = 60cm3
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 8 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài 8 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến các hình này.
