Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 4 trang 135, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán. Hãy cùng bắt đầu với bài 4 trang 135 nhé!

Cho phân thức

Đề bài

Cho phân thức \(P = \frac{{2{{\rm{x}}^3} + 6{{\rm{x}}^2}}}{{2{{\rm{x}}^3} - 18{\rm{x}}}}\)

a) Viết điều kiện xác định và rút gọn phân thức P

b) Có thể tính giá trị của P tại x = −3 được không? Vì sao

c) Tính giá trị của phân thức P tại x = 4

d) Với giá trị nguyên nào của x thì P nhận giá trị nguyên?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

- Điều kiện xác định của P là mẫu thức khác 0.

- Không thể tính được giá trị P tại x = -3 vì không thỏa mãn điều kiện ở câu a.

- Thay giá trị x = 4 và P để tính giá trị

- Viết P về dạng \(a + \frac{k}{x +b}\) với a, b, k là các số nguyên. Tìm x để k là bội của x + b, khi đó P nhận giá trị nguyên.

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định của phân thức là: \(2{{\rm{x}}^3} - 18x \ne 0 \Rightarrow 2x\left( {{x^2} - 9} \right) \ne 0 \Rightarrow 2x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) \ne 0 \Rightarrow x \ne 0; x \ne 3{;^{}}x \ne - 3\).

Ta có

$P=\frac{2 x^3+6 x^2}{2 x^3-18 x}=\frac{2 x^2(x+3)}{2 x\left(x^2-9\right)}=\frac{x^2(x+3)}{x\left(x^2-9\right)}=\frac{x^2(x+3)}{x(x-3)(x+3)}=\frac{x}{x-3}$.

b) Không thể tính giá trị của P tại x = -3 vì không thỏa mãn điều kiện xác định ở câu a.

c) Thay x = 4 vào P ta được:

\(P = \frac{4}{4-3} = 4\)

d) Ta có thể viết \(P = \frac{x}{x-3} = \frac{x-3+3}{x-3} = 1 + \frac{3}{x-3}\). Điều này cho thấy: P chỉ nhận giá trị nguyên khi \(\frac{3}{x-3}\) nhận giá trị nguyên. Muốn vậy, x - 3 phải là ước của 3. Mà 3 chỉ có các ước là ±1 và ±3. Do đó chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:

x - 3 = 1, tức là x = 4, khi đó P = 4;

x - 3 = -1, tức là x = 2, khi đó P = -2;

x - 3 = -3, tức là x = 0, khi đó P = 0;

x - 3 = 3, tức là x = 6; khi đó P = 2.

Vậy các giá trị cần tìm của x là \( x \in \{0; 2; 4; 6\}\).

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên tài liệu toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

  • Hình hộp chữ nhật: Các yếu tố của hình hộp chữ nhật (mặt, cạnh, đỉnh), công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
  • Hình lập phương: Các yếu tố của hình lập phương, công thức tính diện tích toàn phần và thể tích.
  • Mối quan hệ giữa các yếu tố: Hiểu rõ mối liên hệ giữa chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật và cạnh của hình lập phương.

Nội dung bài tập và hướng dẫn giải chi tiết

Bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thường yêu cầu tính toán diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hoặc thể tích của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương khi biết các kích thước tương ứng. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng dạng bài:

Dạng 1: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: Sxq = 2(a + b)h, trong đó:

  • a, b là chiều dài và chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật.
  • h là chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Để giải bài tập, bạn cần xác định đúng các giá trị a, b, h từ đề bài và áp dụng công thức trên.

Dạng 2: Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: Stp = 2(ab + ah + bh), trong đó:

  • a, b là chiều dài và chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật.
  • h là chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Hoặc có thể tính bằng công thức: Stp = Sxq + 2ab

Dạng 3: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: V = abh, trong đó:

  • a, b là chiều dài và chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật.
  • h là chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Thể tích của hình lập phương được tính theo công thức: V = a3, trong đó a là cạnh của hình lập phương.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Giải:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2(5 + 3) * 4 = 64 cm2

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 5 * 3 * 4 = 60 cm3

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

  1. Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.
  2. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 5cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
  3. Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1.2m, chiều rộng 0.8m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước đó.

Lưu ý khi giải bài tập

  • Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các kích thước của hình.
  • Sử dụng đúng công thức tính toán.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 4 trang 135 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán nhé!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8