Giải bài 10.15 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 10.15 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 10.15 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

1. Phân tích đề bài và vẽ hình

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Vẽ hình minh họa bài toán, chú ý các yếu tố quan trọng như hình thang cân, các cạnh, góc và đường cao. Việc vẽ hình chính xác sẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.

2. Xác định các yếu tố đã biết và cần tìm

Liệt kê các thông tin đã cho trong đề bài, ví dụ như độ dài các cạnh, số đo các góc, hoặc mối quan hệ giữa chúng. Xác định rõ những yếu tố cần tìm, ví dụ như độ dài một cạnh, số đo một góc, hoặc diện tích của hình thang.

3. Vận dụng kiến thức về hình thang cân

Hình thang cân có những tính chất đặc trưng như:

• Hai cạnh đáy song song.
• Hai cạnh bên bằng nhau.
• Hai góc kề một đáy bằng nhau.
• Đường chéo bằng nhau.

Sử dụng các tính chất này để thiết lập các mối quan hệ giữa các yếu tố đã biết và cần tìm.

4. Sử dụng các công thức tính toán

Áp dụng các công thức tính toán liên quan đến hình thang cân, ví dụ như:

• Diện tích hình thang: S = (a + b)h/2 (trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là đường cao).
• Các công thức lượng giác để tính góc và cạnh.

5. Giải phương trình và kiểm tra kết quả

Giải các phương trình đã thiết lập để tìm ra giá trị của các yếu tố cần tìm. Sau khi tìm được kết quả, hãy kiểm tra lại bằng cách thay các giá trị vào các công thức và tính toán để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài đường cao của hình thang cân ABCD, biết AB = 5cm, CD = 10cm, và góc DAB = 60 độ. Chúng ta có thể giải bài toán như sau:

1. Vẽ đường cao AH và BK xuống đáy CD.
2. Xét tam giác vuông ADH, ta có AH = AD * sin(DAB) = AD * sin(60 độ).
3. Để tìm AD, ta sử dụng tính chất của hình thang cân: AD = BC.
4. Sử dụng định lý Pitago trong tam giác ADH để tìm AD.
5. Thay giá trị AD vào công thức tính AH để tìm độ dài đường cao.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán về hình thang cân, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý phân tích đề bài, vẽ hình, và vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.

Lời khuyên

Trong quá trình giải bài tập, nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Việc trao đổi và thảo luận sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết hiệu quả.

Bảng tổng hợp các công thức liên quan

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 10.15 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!