Bài 6.12 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.12 trang 12 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) \(\frac{1}{{{x^3} - 8}}\) và \(\frac{3}{{4 - 2{\rm{x}}}}\)
b) \(\frac{x}{{{x^2} - 1}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 2{\rm{x}} + 1}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Phân tích mẫu của hai phân thức đã cho
- Tìm MTC
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({x^3} - 8 = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 4} \right)\)
\(4 - 2{\rm{x}} = 2\left( {2 - x} \right) = - 2\left( {x - 2} \right)\)
Mẫu thức chung là: \( - 2\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 4} \right)\)
Nhân tử phụ của \({x^3} - 8\) là -2
Nhân tử phụ của 4 – 2x là \({x^2} + 2{\rm{x}} + 4\)
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{{x^3} - 8}} = \frac{{ - 2}}{{ - 2\left( {{x^3} - 8} \right)}}\\\frac{3}{{4 - 2{\rm{x}}}} = \frac{{3\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 4} \right)}}{{\left( {4 - 2{\rm{x}}} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 4} \right)}} = \frac{{3\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 4} \right)}}{{ - 2\left( {{x^3} - 8} \right)}}\end{array}\)
b) Ta có: \(\begin{array}{l}{x^2} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\{x^2} + 2{\rm{x}} + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\end{array}\)
Mẫu thức chung là: \({\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right)\)
Nhân tử phụ của \(\frac{x}{{{x^2} - 1}}\) là: x + 1
Nhân tử phụ của \(\frac{1}{{{x^2} + 2{\rm{x}} + 1}}\) là x – 1
Khi đó:
\(\frac{x}{{{x^2} - 1}} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)}}\)
\(\frac{1}{{{x^2} + 2{\rm{x}} + 1}} = \frac{{x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)}}\)
Bài 6.12 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán thể tích của hình hộp chữ nhật. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức sau:
Ngoài ra, học sinh cần chú ý đổi đơn vị đo khi cần thiết để đảm bảo kết quả chính xác.
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 3m và chiều cao 2,5m. Tính thể tích của bể nước đó.)
Giải:
Thể tích của bể nước hình hộp chữ nhật là:
V = 4m * 3m * 2,5m = 30m3
Vậy, thể tích của bể nước đó là 30m3.
Bài toán 6.12 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 là một ví dụ điển hình về ứng dụng của công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật vào thực tế. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa các kích thước của hình hộp chữ nhật và thể tích của nó.
Để mở rộng bài toán, chúng ta có thể thay đổi các kích thước của hình hộp chữ nhật hoặc yêu cầu học sinh tính toán các đại lượng liên quan khác, chẳng hạn như diện tích xung quanh, diện tích toàn phần,...
Ngoài bài 6.12 trang 12, SGK Toán 8 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải tốt các bài tập hình học Toán 8, học sinh cần:
Để học tốt môn Toán 8, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 6.12 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phân tích trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
