Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết mục 1 trang 15, 16 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các bước giải thích rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Hãy cùng giaitoan.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng
Video hướng dẫn giải
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng:
\(\frac{{2x + y}}{{x - y}} + \frac{{ - x + 3y}}{{x - y}}\)
Cộng các tử thức của hai phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu đề bài
Lời giải chi tiết:
Cộng các tử thức của hai phân thức, ta có: 2x + y – x + 3y = x + 4y
Video hướng dẫn giải
Viết phân thức có tử là tổng các tử thức và mẫu là mẫu thức chung ta được kết quả của phép cộng đã cho
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu bài toán
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{2x + y}}{{x - y}} + \frac{{ - x + 3y}}{{x - y}} = \frac{{x + 4y}}{{x - y}}\)
Video hướng dẫn giải
\(a)\frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{xy}} + \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{xy}}\)
\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}} + \frac{{ - 3{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} + 1}}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu
Lời giải chi tiết:
\(a)\frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{xy}} + \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{xy}} = \frac{{3{\rm{x}} + 1 + 2{\rm{x}} - 1}}{{xy}} = \frac{5x}{{xy}} = \frac{5}{{y}}\)
\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}} + \frac{{ - 3{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{3{\rm{x}} + ( - 3{\rm{x}} + 1)}}{{{x^2} + 1}} = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\)
Video hướng dẫn giải
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng:
\(\frac{{2x + y}}{{x - y}} + \frac{{ - x + 3y}}{{x - y}}\)
Cộng các tử thức của hai phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu đề bài
Lời giải chi tiết:
Cộng các tử thức của hai phân thức, ta có: 2x + y – x + 3y = x + 4y
Video hướng dẫn giải
Viết phân thức có tử là tổng các tử thức và mẫu là mẫu thức chung ta được kết quả của phép cộng đã cho
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu bài toán
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{2x + y}}{{x - y}} + \frac{{ - x + 3y}}{{x - y}} = \frac{{x + 4y}}{{x - y}}\)
Video hướng dẫn giải
\(a)\frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{xy}} + \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{xy}}\)
\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}} + \frac{{ - 3{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} + 1}}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu
Lời giải chi tiết:
\(a)\frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{xy}} + \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{xy}} = \frac{{3{\rm{x}} + 1 + 2{\rm{x}} - 1}}{{xy}} = \frac{5x}{{xy}} = \frac{5}{{y}}\)
\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}} + \frac{{ - 3{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{3{\rm{x}} + ( - 3{\rm{x}} + 1)}}{{{x^2} + 1}} = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\)
Mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để đơn giản biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, và giải các bài toán thực tế.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với đa thức. Ví dụ:
a) (3x + 2y) + (5x - y) = 3x + 2y + 5x - y = 8x + y
b) (2x - 3y) - (x + y) = 2x - 3y - x - y = x - 4y
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của các biến. Để giải bài tập này, học sinh cần thay giá trị của các biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính.
Ví dụ: Cho x = 2, y = -1. Tìm giá trị của biểu thức A = 3x2 - 2xy + y2.
A = 3(2)2 - 2(2)(-1) + (-1)2 = 3(4) + 4 + 1 = 12 + 4 + 1 = 17
Bài tập này yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức.
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
x2 - 4 = (x - 2)(x + 2) (Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương)
Kiến thức về đa thức và các phép toán với đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong vật lý, đa thức được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý như chuyển động, lực, năng lượng. Trong kinh tế, đa thức được sử dụng để xây dựng các mô hình kinh tế và dự báo xu hướng thị trường. Trong công nghệ thông tin, đa thức được sử dụng trong các thuật toán mã hóa và xử lý tín hiệu.
Mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong mục này sẽ giúp học sinh học tốt các phần tiếp theo của chương trình và ứng dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
