Bài 6.28 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.28 trang 22 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm hai phân thức P, Q thoản mãn:
Đề bài
Tìm hai phân thức P, Q thỏa mãn:
a) \(P.\frac{{x + 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} = \frac{{{x^2} + x}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}\)
b) \(Q:\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 2{\rm{x}}}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc:
- Muốn tìm thừa số ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia
Lời giải chi tiết
a) \(P.\frac{{x + 1}}{{2{{x}} + 1}}= \frac{{{x^2} + x}}{{4{{{x}}^2} - 1}}\)
\(P = \frac{{{x^2} + x}}{{4{{{x}}^2} - 1}}:\frac{{x + 1}}{{2{{x}} + 1}}\\P = \frac{{{x^2} + x}}{{4{{{x}}^2} - 1}}.\frac{{2{{x}} + 1}}{{x + 1}}\\P = \frac{{x\left( {x + 1} \right).\left( {2{{x}} + 1} \right)}}{{\left( {2{{x}} - 1} \right)\left( {2{{x}} + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\P = \frac{x}{{2{{x}} - 1}}\)
b) \(Q:\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4{{x}} + 4}}= \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 2{{x}}}} \)
\(Q = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 2{{x}}}}.\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4{{x}} + 4}}\\Q = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right).{x^2}}}{{x\left( {x - 2} \right).{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\\Q = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 4}}\)
Bài 6.28 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc tính toán thể tích của một hình hộp chữ nhật. Cụ thể, đề bài cung cấp các thông số về chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp, và yêu cầu tính thể tích của nó.
Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật: V = a * b * c, trong đó:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.)
Giải:
Áp dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật, ta có:
V = a * b * c = 5cm * 4cm * 3cm = 60cm3
Vậy, thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:
Ví dụ: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1.2m, chiều rộng 0.8m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước đó.
Giải:
V = a * b * c = 1.2m * 0.8m * 1m = 0.96m3
Vậy, thể tích của bể nước là 0.96m3.
Khi giải bài toán về thể tích hình hộp chữ nhật, cần chú ý các điểm sau:
Việc tính toán thể tích hình hộp chữ nhật có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:
Bài 6.28 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
