Bài 7.31 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng định lý về đường trung bình của tam giác vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.31 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là
Đề bài
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là -2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vì hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là -2 => y=−2x+b
Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 => Đường thẳng đi qua điểm (3;0)
Thay x=3; y=0 vào công thức hàm số: y = -2x + b tìm ra giá trị b.
Suy ra công thức hàm số bậc nhất.
Lời giải chi tiết
Vì hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là -2 => y=−2x+b
Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 => Đường thẳng đi qua điểm (3;0)
Thay x=3; y=0 ta có: 0=−2.3+b => b= 6
Vậy ta có hàm số y=−2x+6
Bài 7.31 yêu cầu chúng ta sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của đường trung bình của tam giác.
Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Gọi I là giao điểm của AE và BF. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh AI = 2IE
Xét tam giác ABC, ta có:
I là giao điểm của AE và BF, do đó I là trọng tâm của tam giác ABC.
Theo tính chất của trọng tâm, ta có AI = 2IE.
b) Chứng minh BI = 2IF
Tương tự như phần a, ta có:
I là trọng tâm của tam giác ABC.
Theo tính chất của trọng tâm, ta có BI = 2IF.
Bài tập này giúp học sinh hiểu sâu hơn về tính chất của trọng tâm trong tam giác. Trọng tâm là điểm đặc biệt trong tam giác, có nhiều tính chất quan trọng và được ứng dụng rộng rãi trong các bài toán hình học.
Để làm tốt các bài tập liên quan đến trọng tâm, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất và cách xác định trọng tâm của tam giác.
Để củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác và trọng tâm, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7.31 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
